고전 물리학의 입장에서...
25g 라고 이야기 할 수 있습니다...
뉴튼의 물리법칙 중에서 작용 반작용의 법칙에 의하면,
새가 날아가는 작용을 위해서
새가 공기를 아래로 누르는 반 작용이 있게 됩니다.
이는 정확히 평형을 이루어야 하고,
따라서 저울에는 새가 날고 있는 것과는 상관없이...
5g의 힘이 가해지고 있습니다.
따라서 25g가 됩니다.
좀더 생각해 보면,
새가 언제나 5g의 힘을 저울에 전달하고 있는 것은 아닙니다.
새가 정지해 있다가 높이 올라가고 있을 때는
속도가 0에서 +로 전환되고, F=ma의 공식에 의해서...
저울에 전달되는 힘은 5 이상의 힘이 됩니다.
또한 새가 낮은쪽으로 이동하게 되면, 속도가 -가 되고
마찬가지의 논리로 힘은 5이하가 됩니다.
따라서 저울에 계측되는 무게는
F=25+ x(a,m)
으로 표시될 수 있습니다.
x(a,m)은 가속도와 질량으로 표시되는 함수임을 뜻합니다.
새는 공기라는 유체의 흐름 속에서
운동을 합니다.
유체에 가해지는 힘은 고체에 가해지는 힘보다는
훨씬 큰 noise를 갖습니다.
즉 새가 같은 날개짓을 해도
그 당시 상자 안의 공기의 밀도, 분포에 따라서
새의 움직임이 다르다는 것을 뜻합니다.
이는 역으로 생각해 보면, 새가 같은 움직임을 해도
저울에 가해지는 힘이 차이가 난다는 것으로 해석할 수 있습니다.
따라서 이 noise를 감안하여
위의 식을 다음과 같이 확장할 수 있습니다.
F=25+ x(a,m) + k*e
where e~N(0,1)
여기서 N(0,1)은 평균 0, 분산 1의 정규분포를 뜻하며,
k는 임의의 상수입니다.
물론 이 식은 단지 하나의 예일 뿐입니다.
유체의 noise는
그 유체의 특성에 따라서 얼마든지 다른 식으로 표현이 가능합니다.
결론적으로,
얼핏 보면, 새가 날거나 말거나 저울의 눈금은 일정하게 25를 가르킵니다.
좀 자세히 보면, 새가 높이 올라가고 있으면 25보다 약간 큰값을, 새가 낮게 내려오고 있으면 25보다 작은 값을 나타나게 됩니다.
자세히 보면, 공기의 흐름에 따라 좀 자세히 본 숫자 주위에서 미세하게 변화하고 있습니다.
자, 간단하죠?
베라모드님
