중학 과학 경시대회 문제 (난이도 하)

높이 h의 빗면에서 구슬을 굴려 반지름 r 인 수직 원 궤도를 돌게 하려고 한다. (롤러코스터가 높은 곳에서 출발 해 360도 루프를 도는것.....을 생각하심 되실듯) 이 때 h의 최소값을 r을 이용해 나타내어라(단, 마찰력은 무시한다)

위치에너지?

중학교 경시대회 문제니까 설마 회전 운동을 생각하진 않을 거고... 2r이군요?

물2에서 원심력으로 푸는걸로 알고있는데 이걸 왜 중학수학으로

일단 틀렸습니다... 위치에너지와 운동에너지....에너지 보존법칙 가지고 푸세욤

이거 원심력으로 풀려면 미분하고 ㅈㄹ을 떨어야 되지만, 마찰력 무시이므로 에너지 보존법칙으로 중학교 경시에 나옵니다...

중학교에 에너지 보존법칙이 나오던가;

가물가물...

원심력에서 미분을 왜함 그럼 아무리 생각해도 h>2r밖에 안나오는데

'경시대회'입니다.... 이거 공부하다 보면 고등학교 물1 과정도 살짝 나오고...ㅠㅠ

ㅠㅠ 제가 아는 한은 원심력 구하는 공식을 도출하는 과정엔가? 어쨌든 힘의 방향이 계속 바뀌므로 그 각속도를 구하는 과정에서 미분을 해야하는 것으로 알고 있고요(본인은 중3 ㅠㅠ )
힌트를 드리자면, h=2r 이면 원궤도의 최고점에서 수직낙하합니다....

그러니까
원심력이 중력보다 강해야 되는데
원심력을 구하는 건 물2거든요

h=2r이면 최고점까지 가지도 못함

음.... 어쨌든 마찰력이 없다고 가정하였으니, 에너지보존법칙과 힘을 받는 물체의 운동으로 풀 수 있습니다. (이게 중학에서 심화해서 다루지는 앖지만, '힘과 운동'단원의 연장으로 경시대회에 나옵니다...)

읔... 다들 물리 싫어하시나...

r X 7/2

삐약삐약//먼뜻인지 모르겠음..... 서술형으로 설명 해 주세요

좀 더 열심히 공부하시길 바랍니다 중딩이시여 ㅋ

유치하게 이런데서 공부잘하는척하지말고;;

게임이나하고 웃긴게시물좀올려줘요;;

그렇게공부좋으면 공부하지 왜여기서이러고계시나;;

촌스러워요정말;

7분의 2 곱하기 r 보다 h 가 크면 됩니다;; 이걸 서술형으로 적을줄이야;

모르겟어..

읔... 정답은 h = 2.5r 인뎁...
계속 퀴즈 올리시길래 올려봤는데 ㄷㄷ 이건 좀 아닌가요?
헷... 이런 재미없는 글은 자제하겠습니다....

뭐지 왜 2.5r이지 최고점에서 운동에너지가 조금 존재해야되니까 2r보다 조금 더 크면 되는거 아닌가요?

똨똨한 중3 학생이시네

http://kin.naver.com/open100/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=1075003&qb=64aS7J20IGjsnZgg67mX66m07JeQ7IScIOq1rOyKrOydhCDqtbTroKQg67CY7KeA66aEIHIg7J24IOyImOyngSDsm5Ag6rak64+E66W8IOuPjOqyjCDtlZjroKTqs6Ag7ZWc64ukLg==&enc=utf8§ion=kin&rank=5&search_sort=0&spq=0&pid=gMCzzv331xwssbgmSosssv--121016&sid=@e1huNai20wAAER2qRQAAABE

흠.. 설명자세하게나와잇네요. 아 물론 저는 이게무슨소린지 모르겟습니다만;;

공이 가진 초기에너지는 mgh일테고, 우리가 생각해야 할건 원궤도의 12시 위치, 즉 최고점에서의 상황이겠네요. 최고점에서 가지는 구심력(또는 원심력)이 중력보다 강하지 않는, 즉 똑같은 r을 구해야겠네요. 구심력을 구하는 식에도 질량이 들어가니 양쪽변에서 m은 소거될것이고, 아마 좌변 초기 위치에너지 = 우변 12시 방향에서 가져야되는 에너지 하면 좌변은 h만 남고 우변은 r만 남겠네요. 식으로 안하고 이렇게 글로 쓰는 이유는 식이 잘 기억이 안나서 ㅠㅠ

포더윈터//물리2에서는 등속 원운동만 다룹니다. 이런 문제는 명백히 교육과정 외입니다.

그나저나 윗분들 계속 공의 회전운동을 생각하시는 것 같은데... 회전운동은 대학 들어가기 전까지는 물리에서 아예 취급하지를 않습니다;;.

1 공은 mgh 이고
2 궤도 최고점에서 원심력과 중력이 같아야 하므로 mv^2/r=mg
계산하면 v^2=rg
3 최고점에서의 에너지는 위치에너지와 운동에너지의 합이므로
1/2mv^2+mg2r=mgh

v는 아까 구한거 넣으면 되는것 같네요.

공의 회전운동이 아니라 루프 중심에 대한 공의 회전이라고 생각하셔야죠 ㅋㅋ
명백한 물리2 ㅋㅋ