2페이지 전에 나왔던 탁구공 8개 문제 좀더 어렵게

탁구공이 8개 있습니다.

 

가짜 탁구공이 하나 있는데 무거운지 가벼운지 모릅니다.

 

양팔저울을 이용하여 구분할때 몇번만에 알수 있을까요?

 

무거운지 가벼운지는 몰라도 되고 가짜 하나만 구별할 수 있으면 됩니다.

두번

4번.

무게가 가벼운지 무거운지 알 수 없어서 2번으로는 불가능.

2-3-3으로 3-3을 쟀을 때 무게가가 차이가 난다면 어느쪽에 문제가 있는지 알 수 없기 때문에 양저울에서 1개씩 제거하여 최대 1-1까지 내려간 후 정상 공과 비교하면 어느쪽이 가짜인지 알 수 있음. 1-1로 내려가는 동안 평형을 이루면 그 턴에 빼낸 2개로 역시 같은 비교를 하면 됨

무게가 무거운걸 찾는거로 착각했네요 3번에 되겠네요.

3번
1. 2/2 재서 용의자 4개로 압축
2. 1/1 재서 용의자 2개로 압축
3. 범인은 바로 너닼! 아님 저놈

3번은 맞는데 정확한 답은 없네요. BERBATOV // 무거운지 가벼운지 몰라서 2/2로 재버리면 안잰거랑 다름없죠 ㅎㅎ 무조껀 한쪽은 무겁거나 가볍게 나올꺼니까요.

결국은 찍기

답도 모르고 문제를 낸 캐안습한 상황.... 8개 중에 둘 둘을 재는데 무조건 기운다니..

3번이 맞는 듯. BERBATOV님 방식이 맞는 것 같은데요?
2/2를 재서 무게가 같으면 나머지 4개가 용의자, 다르면 그위의 4개가 용의자
용의자중에서 2개를 빼서 1/1을 만든후 무게가 같으면 나머지 2개가 용의자, 다르면 2개가 용의자
나온 2개중 하나를 저울에 올리고 용의자를 제외한 공을 올려서 무게가 같으면 남은 1개가 범인, 다르면 올라가 있는 1개가 범인

BERBATOV // ... 그러니까 무조껀 기운다는게 예를들어서 12 / 34를 비교한다고 쳐요.
12 > 34, 12 = 34, 12 < 34 의 경우가 있겠죠?
만약 12 = 34의 경우
56 > 78, 56 < 78 의 경우가 생길수 밖에 없습니다.
그러니까 항상 기운다고요. 결국 용의자가 BERBATOV 님 말처럼 12, 34 를 비교해서 기울경우 1,2,3,4 일꺼고, 안기울경우 5,6,7,8 겠죠.
여기서 문제가 생기는데 1,2,3,4라고 쳤을때 1,2,3,4중 어떤게 무거운지 가벼운지 모릅니다.
4개에서 1개씩 추출해서 2번만에 잘못된 공을 구할수 있나요?

무거운지 가벼운지는 중요한 게 아닌데.

3번 맞습니다.

공 12345678 이라 치면 2개/2개/4개로 나눠서

1. 12 34 올림
같다
5678쪽에 가짜공 존재
2. 12 56 올림
같다
78에 가짜공 존재
3. 1 7 올림
같으면 8이 가짜공 다르면 7이 가짜공

4/4로 구분
저울로 재서 4개 진짜그룹 4개 가짜그룹 판별
가짜그룹을 2/2로 구분
저울로 재서 2개 진짜 그룹 2개 가짜그룹 판별.
저울로 재서 가짜그룹을 1/1로 구분


이솔 // 4개-4개 구분후에 가짜그룹에서 한개씩 추출해서 찾는게 아닙니다.

그 4개의 가짜그룹을 2개-2개로 나누고 진짜그룹에서 2개를 뽑아와서 저울에 답니다.

그러면 또 2개-2개 에서 진짜그룹과 가짜 그룹이 판별 나겠죠.

마지막으로 2개의 가짜그룹을 1-1로 나눠서 다시 진짜와 답니다.

그럼 가짜공 나오죠.

저도 3번같네요..
첨에 12 34를 올려서.
변화없으면 56 78중에 있는거니까.

12와 56을 올려보고 56쪽이 무겁거나 가벼우면.
1과 5를 해서 같으면 6 아니면 5.
12랑 56이 같았으면 78중에 하나니까 1과 7을 해주면 되는거고...

12랑 34가 기울었으면.
12 56해보고 같으면 34중에 하나 다르면 12중에 하나있겠죠..

여튼3번인거 같음.

BERBATOV님 말씀이 맞는데 이솔님이 이해를 못하신듯.
풀이는 PizaNiko 님이 해주셨네요.

2:2를 올려서 올려진 공중에 있는지 아니면 남아있는 4개중에 범인이 있는지 확인.
한쪽으로 기운다면 올려진쪽에 범인이 있고, 무게 변화가 없다면 올려진 공에는 없고 남은 4개에 있음.
암튼 4개로 압축됨. 그럼 범인이 있는 4개중에서 2개를 선택한 후 1:1로 무게측정. 변화있다면 올려진 2개중 한개가 범인. 변화 없다면 남은 2개중 1개가 범인.
범인이 있는 2개중 1개와 범인이 없는 2개중 한개를 1:1로 무게측정.
변화 없다면 올려져있는곳엔 범인 없음. 따라서 범인이 있는쪽에 남은 1개가 범인.
변화가 있다면, 올려져있는 쪽에 범인이 있음 따라서 범인쪽에서 올린 1개가 범인.
끗

3:3올려서 같으면 나머지 2개중 하나고 저울이 한쪽 기울어지면 기울어진쪽 3개중 다시 1:1올려서 판별하면 되지 않나요...전 두번

ㄴ가짜가 무거운지 가벼운지 모르기 때문에 3:3 쟀을때 올라간쪽인지 내려간 쪽인지 알수 없슴미다

글쿤요~ 대충읽어서 무거운걸로 알았네요 ㅎ