비행기 문제 간단 정리.

시간 순으로 정리했음.

 

컨베어벨트가 갑자기 튀어나온 기계장치를 앞으로 가지 못하게 방해하는 요소는 사람밖에 없네요.

 

기계장치는 프로펠러

사람은 Roach 라고 생각해주세요.

 

프로펠러는 공기를 뒤로 보내는 힘의 반작용력으로 앞으로 나갑니다. 프로펠러와 연결되어 있는 동체는 따라오겠지요.

 

비행기는 공기를 이용해서 앞으로 가는데, 이 비행기가 앞으로 가지 못하도록 방해할 수 있는 요소는 무엇일까요?

 

1. 컨베어벨트가 미쳐가지고 공기도 같이 뒤로 보내버린다.

2. 어느 미친놈이 컨베어벨트에 자기 몸을 묶고 비행기의 동체를 잡고 있다.

3. 비행기 날개에 누가 쇠사슬을 걸어서 지면에 묵어놨다.

4. 진공상태다.

 

 위와 같이 프로펠러와 연결된 동체를 움직이지 못하게 하거나

 프로펠러가 반작용을 받지 못하는 경우입니다.

 

다들 쉽게 이해하셨나요?

5. 바퀴에다가 공구질을 안해서 바퀴가 안돌아갈 정도로 마찰이 심하다

사람들이 자꾸 바퀴에 집착하시는데 자동차의 바퀴와 달리 비행기의 바퀴는 프로펠러에 의해서 움직이는 비행기 동체에 의해서 수동적으로 구르는것 뿐입니다. 비행기의 동력은 프로펠러죠. (프로펠러에 의해서 비행기가 앞으로가는속도) + (컨베이어벨트가 뒤로가는속도) = (바퀴가 구르는 속도) 입니다. 프로펠러는 정지해있는 '공기'를 이용해서 앞으로 나아가는것이기때문에 지면에서 컨베이어벨트가 앞으로가든 뒤로가든 상관없이 독립적으로 비행기 동체를 움직이게 하는겁니다.

일단 본래 문제 자체가, 저놈의 비행기가 등속운동을 하는지 힘을 받아 가속운동을 하는지조차 안나와 있어요. 두 경우(그리고 각각 속도와 가속도 크기가 누가 큰가까지) 분리해서 생각해야합니다

비행기 동체가 프로펠러에의해서 힘을받기때문에 무조건 가속운동이죠. 컨베이어벨트가 주는 힘은 바퀴가 굴러서 약간의 마찰력을 제외하곤 비행기 동체에 영향을주지않습니다.

비행기가 등속운동할 이유가 없어요. 컨베이어랑 마찰해서 라고 말하는 순간 바퀴의 존재이유가 사라집니다

바퀴의 탄생과 사용의 이유는 지면과 접촉면적을 줄여 마찰력을 최소화시키는겁니다. 요즘에는 더 발달해서 베어링이라는 놈을 넣어서 마찰력을 존나 줄였습니다. 이런데도 마찰이 있으니까 뒤로 당겨지는 힘을 고려하자고 하면 망하는거죠

키르노//본래 문제나 제 댓글 어디에도 그 "마찰" 이란거 쓴적이 없어요
제발 이제 왜 마찰이 나오는지좀 알려줄래요? 아무도 답을 안해주는데

그리고 누가 속도랑 가속도를 구분 못하는건지도 답해주시고

1. 등속도로 운동할때 :
밖에 있는 사람이 100km/h로 계속 뛰고 있는 상황.
-즉, 프로펠러는 공기 위에서 뛰고 있는 셈. 컨베어벨트가 200km/h가 되든 말든 상관없음.

2. 컨베어벨트 |가속도|가 프로펠러 |가속도|보다 빠를 때:
밖에 있는 사람이 컨베어벨트보다 작은 크기의 가속도로 열심히 뜀.

3. 컨베어벨트 |가속도|가 프로펠러 |가속도|보다 느릴 때:
설명은 생략함.

마찰력이 나오는 이유는 CS님이 주장하시는 '컨베이어벨트가 비행기 동체에 주는힘' 이 마찰력이기 때문이죠.

저놈의 비행기가 등속운동을 하는지 힘을 받아 가속운동을 하는지조차 안나와 있어요.

프로펠라때문에 일단 앞으로 추진력 받는건 맞져
그럼 합력이 0이고 등속운동이라는건 뒤로 힘을 받는단 이야기잖아여
그럼 추진력과 견줄 힘이 뭐 있는지 말해봐요

키르노//"뉴턴의 법칙"
더 자세한 설명 해드려요? 아니면 책을 추천해드려요?

앞으로 추진력이 땅기면 뒤로 무슨힘이 땡기는데여? 정신력??? 아는것이 힘이다????

히키코모리// 1번의 경우, 저 뛰는 사람을 잡아주는 끈은 그림에서 없어야 할탠데요 합력도 0일 뿐더러, 그 뭐시기냐 "마찰"따위도 없고, 다른 힘 요소가 없으니 당연히 가해주는 힘도 없어야 합니다.

마치 장님 3명이서 코끼리 만지고 내가 맞다고 아웅다웅하는거랑 비슷한거 같네요. 비행기가 뜨기 위해선 비행기가 움직이건 공기가 움직이건 둘 중 하나는 움직여야 합니다. 그런데 컨베이어벨트에 대한 조건이 나와있지 않은 이상 '컨베이어벨트가 어떤 방식으로 움직이는가에 따라서 다르다'가 가장 적절한 답변입니다.

키르노//이제 비꼬는거 짜증나려 하네요
제 댓글 읽은겁니까

관성력 찾아보세요
왜 가속하는 좌표계랑 관성력을 같이 운운하는지도 공부좀 하시고요

키르노//그리고 더 짜증나는점은
대체 속도랑 가속도 구분 못하는게 누구냐니깐?
왜 답변을 안하는건지도 짜증나고
댓글도 안읽어보고서 살살 비꼬는거 하나하나 답변하기도 짜증나고

아아 꽌성력이요 꽌성력 작용해도 상관없습니다. 꽌성력 어쩌구 하는 계의 바깥에서 관찰하면 어짜피 결과는 같거등녀..

factor//전 그런 주장 한적 없습니다
아래 게시글 어떤 댓글을 찾아봐도 없을겁니다 -_-
가속되는 비행기의 힘을 상쇄하는 힘은 밸트가 가속되는경우(즉 비행기가 가속 좌표계에 놓였을경우) 관성력 이야기 한거 뿐일겁니다

[Cs]caesius (2011-09-08 20:58:22 KST) 00

추가로, 속도가 일정할때엔
- 속력이 같다 -> 안뜨고 정지
- 속력이 비행기가 더 빠르다 -> 밸트를 벗어난다, 그 이후 뜨는가 안뜨는가는 속력에 따라 다르다
- 속력이 밸트가 더 빠르다 -> 비행기가 밀려간다

이거 말인데요. 힘이 같아야 안뜨져 속도가 같다고 안뜹니가?

키르노//결국 댓글도 안 읽어보고 그냥 손가락만 놀리시는거란걸 인정하시는거군요

ㅇㅇ 근데 님이 무슨 상황을 가정하든 그래도 비행기는 뜹니다

키르노//제가 그 댓글 앞에 풀어논 댓글이나 보세요
속도가 같으면 안뜨는 이유가 잘 나와있으니까

그래도 비행기는 뜬다

ㅡ 갈릴레오 갈릴레이

밸트가 가속되더라도 프로펠러가 돌아가는한 밸트가 영향을 주는건 비행기의 바퀴뿐입니다. 벨트가 가속되면 바퀴가 돌아가는 속도가 빨라질뿐이죠. 어차피 비행기 동체는 프로펠러에 의해서 운동을 하는거기때문에 상관없습니다.

마찰력이 0인 얼음 위에서 존나 뜀박질을 해봤자 그대롭니다. 그리고 바퀴한테도 그게 적용되구요.

그림을 해설해 드리자면
앞에있는사람=프로펠러
뒤에서뛰는사람=비행기 동체
줄=프로펠러 와 비행기동체를 연결하는 부품
뒤에서뛰는사람의다리=비행기의 바퀴

즉, 앞에서 당기는사람이 더 빨리 당기면 뒤에있는사람이 더 빨리뛸수밖에없는겁니다.

팩터님 입장을 잘 모르겠는데

모든 경우에 대해 비행기가 뜬다는 말씀이신가요?

힘이 작용하지 않는,비행기와 밸트가 모두 등속운동시에는요?

비행기는 가속도를 받아서 날아가는건데, 애초에 등속도라는 말이 안돼요...
날아가려면 -> 추진력이 있어야한다 -> 추진력은 가속도다
날아가는데 -> 합력이 0이다 -> 그럼 추진력과 방향이 반대고 크기가 같은 힘이 있어야된다
-> 그런 힘이 지구상에 어딨슴까? 마찰력인 줄 알았는데 마찰력도 아니래고..

호성성님 합성한거 삭제했어요 말안하고 막써서 ㅈㅅ

[Cs]caesius// 지면 좌표계에서 비행기의 속력이 0이 되는 과정에 대해서 더 자세한 설명을 부탁드립니다.
일단 컨베어벨트와 비행기는 같은 크기의 등속도이며 방향만 다른 경우로 부탁합니다.

컨베이어벨트와 비행기의 속도가 같으면 안뜨는게 맞습니다. 속도가 같게 되면 지구와의 상대속도가 0이 되기 때문이죠. 그렇기 때문에 공기와의 상대속도도 0이되어 뜰 수 없습니다. 물론 비행기가 계속 엔진을 빵빵 돌리는 이상 비행기는 가속도 운동을 합니다. 하지만 그것은 컨베이어벨트 위라는 계에서 가속도운동을 하는 것이지 컨베이어벨트가 계속 비행기와 속도를 맞춰 회전한다면 여전히 지면과의 상대속도는 0일수 밖에 없습니다. 참고로 이러한 내용의 기본원리는 갈릴레이가 생각한 것입니다.

그리고 등속도라도 상관이 없어요. 등속도면 어떱니까 컨베이어벨트가 뒤로 4m/s로 가고 님이 4m/s앞으로 뛰면 그때는 위치에 고정이겠죠. 왜냐면 님이 움직이는건 컨베이어벨트와의 정지마찰력이니까요. 그런데 비행기는 바퀴와의 마찰력으로 운행하는게 아니라 프로펠라로 공기를 밀어서 가는겁니다. 님 말대로라면 바퀴의 마찰력이 필수적인데 필수적인걸 빼놓고 자기 말이 맞다고 우기고있네요

Cs님 말씀은 시작부터 비행기가 컨베이어벨트에 얹혀진채로 함께 움직이기 시작하고, 그 이후에 비행기가 동력을 켜면 뒷쪽으로 가고있던 관성때문에 벨트의 가속이상이 나와야만 비행기가 움직일수 있다는 뜻인걸로 이해가 되는데 맞나요?
근데 저희가 마찰 운운하는 이유가 여기서 나옵니다. 베어링 마찰이 0이면 애초에 벨트가 비행기를 뒤쪽으로 움직이게 할 수가 없습니다. 비행기는 정지상태를 유지하려고하고, 벨트의 힘은 바퀴를 벨트의 속도에 맞춰 구르게만 할 뿐이지 비행기가 정지상태에서 뒤쪽으로 움직이게는 할 수 없어요. 애초에 현실에선 약간이나마 베어링에 마찰이 관여하기때문에 조금이라도 벨트를 따라가는겁니다. 여기서 마찰력 이야기가 나오는거구요.

문제에서는 비행기가 밸트 위에서 x속력을 내고 있다 가정합시다. 지면에 대한 비행기의 상대 속도가 0이 아니어야 (진행 방향이어야) 비행기는 뜹니다. 비행기 진행방향을 +로 잡고
vb = 지면에 대한 밸트 속도 = -x
v(p/b) = 밸트에 대한 비행기 속도 = x
따라서 vp = 지면에 대한 비행기 속도 = vb + v(p/b) = 0
또한, 비행기의 이륙에는 대기(공기)와 비행기의 상대속도가 중요한겁니다
추진력은 그 속도를 만들기 위한거고요

집에서 해보세요...

저는 비행기가 뜬다는 입장입니다 ㅇㅅㅇ
'힘이 작용하지 않는 비행기' 라는게 애초에 불가능한이유를 설명해드리자면
아까 위에서 '가속되는 비행기의 힘을 상쇄하는 힘은 밸트가 가속되는경우(즉 비행기가 가속 좌표계에 놓였을경우) 관성력' 을 말씀하셨는데 제가 그다음 댓글에 달았듯이 벨트가 비행기에 영향을 주는건 바퀴의 회전일뿐, 비행기의 동체는 프로펠러에 의해서 앞으로 나아갑니다. 이미 가속되고잇는 컨베이어벨트위에서 비행기가 컨베이어벨트를 따라서 움직이는 상황에서 프로펠러가 돌아간다면, 프로펠러의 힘에 의해서 비행기동체가 서서히 앞쪽으로 가속되고 바퀴는 그거에 따라서 돌게되겟죠.

물론 깡통이 좀 무게가 나가야되는건 맞음

지금 가장중요한게 뭐냐면 '컨베이어벨트는 비행기 동체에 아무런 영향을 주지않는다' 입니다. 비행기가 바닥에 딱 붙어서 컨베이어벨트가 움직이는 방향으로 힘을받는거라면 다른문제겠지만 '바퀴'라는게 있기때문에 그 힘은 그냥 바퀴가 구름으로써 사라집니다.

님 식으로 존나 뭐라고 해봤자 별로 씨알이 먹히질 않는게요
상대속도만 구하시면 어쩝니까, 상대가속도도 구해주셔야죠.

아까전 글 댓글에서 수레에타고 러닝머신 이야기하셨는데 외부의 힘이 개입하지않는 이상적인 상태에서 베어링에 마찰력이 없다면 그에대해서도 저와 수레는 움직이지 않습니다. 저는 정지상태에서 정지상태를 유지하려는 관성을 지니고있고 이걸 움직이게하려면 내 무게보다 더 큰 힘이 작용해야되는데 러닝머신이 주는 힘은 바퀴가 다 없애버리기때문에 러닝머신은 나에게 아무 힘도 주지못합니다. 옆에서 누가 잡아줄필요도 없어요

그리고 님이 말하는건 님이 컨베이어벨트 위에서 달리는것처럼 비행기가 바퀴로 추진하고 있을때의 이야깁니다.

그리고 딱 이것만 설명해보세요
프로펠라로 앞으로 추진력을 받고있습니다. 벡타로 설명드려서 왼쪽으로 가속도를 받고있지요
이때 등속도 운동이 될라면 합력이 0 다시말해 알짜힘이 0, 다시말해 가속도가 0인 상황이어야 합니다. 그럼 오른쪽으로 추진력과 크기가 같은 가속도가 작용해야겠지요. 이 크기가 같은 가속도, 다시말해 비행기 뒤로 작용하는 힘은 무엇이 있는지 잘 설명해보시기 바랍니다.

뒤로 받는 힘을 설명을 안해줘서 아 이사람이 마찰력 운운하는구나 했떠니 또 마찰력도 아니래고... 정신력??? 아는것이 힘? 드립 쳐줬더니 비꼰다고 뭐라고하고... 진짜 존나 울고싶다

우왘래기//팩터님 설명을 듣고 가속도가 있는 경우에 대한 제 생각에는 오류가 있을지도 모른다고 생각했습니다. 좀 더 생각을 해 봐야겠으니 일단 옆으로 치우고...
이제야 왜 다들 제가 언급도 안한 마찰력을 이야기 하셨는지에 대해 재대로된 이유가 나오는거 같네요. 베어링 마찰이 0일지라도 벨트가 비행기를 뒤로 움직이게 할수 있다고 봅니다
마찰 0인 바퀴달린 발판을 러닝머신 위에 올려놓고 러닝머신을 작동시키면 발판이 딸려가는것과 같은 이치로요. 물론 당기는 힘이 "외부로부터" 가해지면, 즉 발판에 가해지는 합력이 0이 아니면 문제가 될거 같습니다(이게 가속도가 있는 경우에 대한 제 오류인거 같은데)
하지만 만약 발판에 가해지는 힘이 없는, 즉, 등속도인 경우는 비행기가 앞으로 가지 못할거라 보는겁니다

그러니까 등속도운동을 할라면 합력이 0이어야된다고요
왼쪽으로 추진력 받으면 뒤쪽으로 무슨힘받냐니까 존나씨발설명을안해주네
이래서 물리 안쳐배운새끼들이 꼭 이런데서 존만한 지식으로 아이고

죄송합니다만 마찰이 0인 바퀴가 달린 발판을 러닝머신위에 올려놓고 러닝머신을 작동시키면 발판은 딸려가지 않습니다.

아니 딸려 가겠네요. 러닝머신과 공기와의 마찰에 의해 기류가 생기고 그 기류에 의해 발판이 밀려갈테니까.

키르노//뒤로 받는 힘 설명 왜 안했어요. 전 글 댓글에 관성력 나온거 생각 안나시죠
읽지 않으셨으니까.
그리고 전 글 댓글에도 썼지만, 나는 마찰력 운운하지도 않았는데 왜 마찰력이 나오는지 설명좀 해달라고 그렇게 써놓은것도 안 읽으셨겠지요. 네, 제가 힘을 안써놔서 다 잘못된거군요 허참...

그리고 비꼬는거, 되지도 않는 속도 가속도 이야기 가지고 한겁니다. 아는것이 힘? 이 드립은 비꼬는게 아닌지 어떤지는 모르겠고...

마찰 0인 바퀴달린 발판을 러닝머신 위에 올려놓고 러닝머신을 작동시키면 발판이 딸려가는것과 같은 이치로요.

안 딸려간다고욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
둘 사이에 힘이 작용하질 않는데 어떻게 러닝머신이 발판한테 일을 합니까 아이곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

∑W=ΔE_k 아시죠? 일의 총 합은 물체의 운동에너지의 변화량인데요
님이 발판이 움직인다는건 운동에너지가 변했다는거져?
근데 일은 힘이 있어야 생기는데?
힘을안받는데 에너지가 생기네??

컨베이어벨트가 물려서 도는 속도가 추력에 의해 발생하는 속도에 못미치면 비행기가
앞으로 튀고 아니면 뒤로 가던가 계속 그 상태 유지하던가 그ㅡ러겠으나
날지는 못함....

그나마 오류를 찾으신게 다행이네요. 아랫글은 안보고있었는데 그새또 논쟁이되고있고 ;
키르노님은 말씀좀 순화해주셨으면 감사하겠습니다.

가속한다고해도 똑같이 컨베이어 벨트가 가속된다면 의미없음..

caesius// 왜 비행기가 벨트 위에서 속력을 내고 있는지 저는 이해가 안 되네요.
계가 다릅니다.


기차로 예를 들어보겠습니다. 기차는 등속직선운동을 하고 있습니다. 크기는 같고 방향은 반대입니다.
기차 위에 있던 물체가 순간적으로 옆 기차에 옮겨 탔습니다.
이 때 관찰자가 보는 물체의 속도는 얼마인가요?

마찰0인 바퀴가 달린 발판을 올려놓으면 당연히 뒤로 안가죠. 현실세계에선 마찰 0이 떠있지 않는이상은 구현이 안되니까 무조건 발판이 딸려가는겁니다. 써놨잖아요 아무런 힘도 개입않는 이상적인 상태에서의 마찰력 0인 바퀴라고. 마찰이 없는 바닥 위에서 아무리 달리고 헤엄쳐봐도 못움직이는거랑 같은이치입니다. 마찰 0인 바닥위에서 움직일수있는 방법은 뭔가를 잡아당기던가 내가 가지고있던 질량체를 반대방향으로 던져서 추진력을 얻는수밖에 없습니다. 고로 벨트는 아무런 개입을 못하고 프로펠러가 공기를 뒤로 밂으로 인해서 무조건 비행기는 앞으로 가속하며 나아가게되는겁니다.

제가 왜 이 생각을 못했는지 모르겠네요.

컨베이어 벨트위에 좌표계를 잡으면, 저 문제는 바람이 뒤에서 앞으로 불고 있을 때 비행기가 뜰수 있냐 없냐로 생각할 수 있습니다.

관성력이 무슨 상관이에요 ㅠㅠㅠ 관성계면 공간 전체가 힘을받는데
지금 우리도 관성력 존나 받고있어요. 지구가 돌때 받는 힘, 은하가 회전하면서 받는 힘, 하다못해 은하끼리 공전하면서 받는 힘, 존나 많은 힘을 받습니다. 애초에 관성력은 꺼내면 안되는 소리에요.

키르노//네 일단 되도않는 욕설 써주셔서 신고 축하드리고요

추진력이 속도를 일정하게 만든 뒤에는 없으니까 상쇄할 힘도 필요 없다 본거고요
말좀 함부로 하지 마세요 보기 아주 안좋습니다

한가지 중요한게
컨베이어 벨트가 자체동력으로움직이느냐 아니면
비행기의 바퀴에 의한 이송이냐 그거겠죠

마찰력이 없으면 물체가 움직이지 못하는 이유

1. 움직인다 = 속력이 생겼다 = 운동에너지가 생겼다(1/2*mv^2)
2. 운동에너지가 생겼다 = 일을 받았다
3. 일을 받았다 = 힘이 가해졌다
4. 컨베이어벨트가 줄 수있는 유일한 힘은 마찰력이다
5. 근데 그 마찰력이 0이다
6. 그래서 안 딸려간다

나 잠깐 신고좀 하고 올태니까 정리해서 아무나 좀 써주시면 감사하겠습니다

추진력이 속도를 일정하게 만들고 필요가 없다구요?
그럼 프로펠러 끄는건데?
님 생각해보세요 공중에서 프로펠라 끄면 비행기가 똑바로 날아갑니까
공기의 저항 운운할게 못되는게 애초에 프로펠라는 공기가 있어야 날아가는건데요

진짜 물리책을 안펴봤나

피카츄츄우우//비행기와 벨트가 바퀴라는 개채를 이용해서 서로 닿아있지만 이 바퀴라는놈이 비행기와 벨트가 서로에게 주는 영향(힘)을 모두 소멸시켜버립니다. 이렇게 예를 들면 빠르려나요? 스피커(컨베이어벨트)와 마이크(비행기동체) 사이에 진공층(바퀴)이 있어서 소리(힘)이 전달이 안되서 스피커가 아무리 소리를 점점더 크게들어도 마이크엔 절대 소리가 당도를 못한다구요.

피카츄츄우우//비행기의 바퀴엥 의한 이송이란겜 뭘 말씀하시는진 모르겠지만 비행기 바퀴는 그냥 축에 바퀴가 꼽혀있을 뿐이지 어떠한 구동력과도 연결이 없기때문에 비행기가 무슨짓을하던 비행기가 컨베이어벨트를 움직이게 할 수는 없습니다.

컨베이어벨트는 일정한 속도 v로 움직이고 있다.
그 위에 비행기가 있다.
비행기와 컨베이어벨트 사이의 마찰은 무시할 수 있다.
프로펠러는 비행기에 일정한 크기 F의 추진력을 컨베이어벨트의 운동방향과 반대방향으로 주고 있다.
주변 공기는 움직이지 않는다.
비행기는 가속될 수 있는가?

사람이 정지해있는 버스 안에 서 있는데 버스 안에 있는 사람이 1m/s^2으로 동쪽으로 뛰기 시작하고 버스 역시 같은 속도로 반대방향으로 달린다고 생각해 봅시다. '버스 안'이라는 계에서 운동하는 사람은 분명 가속도 운동을 하는 것이 맞습니다. 하지만 버스 밖에서 보고있는 관찰자의 입장에선 사람이 제자리뛰기를 하고 있는 것처럼 보이겠지요.

하지만 분명히 사람은 힘을 받고 움직이고 있는데 말입니다. 이렇게 관찰자의 시점에 따라 관측결과가 차이가 날 수 있고, 그 결과에 합리적인 설명을 위해 도입한 가상적인 힘이 관성력입니다. 컨베이어벨트 위에서 가속도운동하고 있는 비행기가 지면의 관찰자가 봤을 땐 등속도 운동하고 있는 것처럼 보인다면 그건 관성력으로 설명할 수 있습니다. 애초에 이런 상황을 설명하기 위해 도입한게 관성력인데 그걸 거부한다면 좀 곤란하네요.

똑같은 말을 몇번이나 하는건지 모르겠네요.. 비행기 동체에 작용하는 힘은 프로펠러에의한 추진력밖에없습니다. 컨베이어벨트에의한 힘은 바퀴로 모두 소멸되고, 신검님이 마지막으로 말씀하신게 컨베이어벨트에의한 기류인데 프로펠러의 추진력에 비하면 그정도 기류는 무시가능하지않을까 싶습니다. 물론 그 기류가 얼마나 강하냐가 관건이긴한데.. 벨트로부터 비행기 동체까지의 거리도 꽤있으니 기류가 비행기 동체에 주는 영향은 거의 없을거라고 생각합니다.

따라서 비행기동체에 작용하는 힘은 프로펠러에의한 추진력뿐이니 '무조건' 이륙합니다.

땅크보이// 그건 버스 바닥과 발바닥의 마찰력으로 인한 작용-반작용으로 뛰기 때문에 관성력으로 뭐라고 하는겁니다. 비행기는 바퀴를 굴려서 이륙하지 않습니다.

키르노//공기의 저항 전 언급도 안했는데 허허...
일단 이 문제 제쳐놓고, 왜 그렇게 사람이 말을 짜증나게 하는건지 좀 물어봅시다
키르노님이 얼마나 잘난분인지는 잘 모르겠지만 키르노님 외에 저랑 대화하는분중에
그런식으로 말하는분 있나 좀 보시고요
제가 뭔가 모르고 있는걸수 있는데 이건 뭐 가르쳐 주려는건지 그냥 너 병신이야 라고 말하고 싶은건지 구별이 안되네요

비행기가 뜨려면 일단 속도를 일정하게 유지하기만 하면 된다는게 제 말입니다
저도 공기저항, 양력 압니다. 일단 net force가 0이기만 하면 되고 , 자꾸 운운하시던 마찰력은
추력 상쇄를 위해 필요하지 않다는 이야깁니다.

됬고, 추력 = 양력을 발생시키기 위한 공기저항. 마찰력 없이 합력 0
이렇게 놓으면 됬습니까

땅크보이전두환// 그 예시와 지금과 다른것은 '사람'은 '버스'와 발이 맞닿아 있기때문에 '사람'이 버스가 가속되는 방향으로 힘을 받겠지만 이 경우엔 그 힘이 바퀴로 인해서 사라지기때문에 전혀 다른 예시가 되는겁니다.

마찰을 무시하고 가정을 한 상태에서 최초로 벨트가 움직일때 비행기가 같이 뒤로 간다고 생각하는것 자체가 마찰이 작용했다는것을 증명하는꼴이 되기 때문에 논리적으로 맞지 않습니다. 또한 동력이 계속 가해지고있는 비행기를 제자리에 멈춰둘만큼 마찰이 심하다면 애초에 바퀴의 존재 의미가 없어지는거구요.

factor//지금 키르노님 포함해서 여러분이 댓글을 쓰셔서 신고하러 간 후 달린 댓글중 키르노님꺼 빼곤 읽어보지도 못하고있습니다 잠시 좀...

참고로 비행기가 앞으로 가면 그 뒤로가는 반작용도 있죠
그럼 그 반작용에 의해 컨베이어 벨트가 움직이는겁니다
만약 자체동력이라면 그냥 미끄러져지거나 앞으로 나아가겠죠
근데 그게 아니라 완전히 반작용에 의해서 구동되는것이라면
안나가요
그리고 절대 안뜹니다
프로펠러돈다고 날개주위로 흐르는 공기가 빨라집니까
동체가 충분한 가속을 해야 양력을 받는건데...

Factor님 말은 바퀴는 사실상 헛돌 뿐이니 컨베이어벨트가 있건없건 필요없다는 것 같은데 확실히 일리는 있지만 여기까지 와선 아무래도 상관없는 것 같네요. 논의가 바퀴가 헛도냐 아니냐가 아니니까요.

애초에 버스와 뛰는 사람이 같은 가속도로 움직이고 있다는게 관성력 어쩌구의 시작입니다. 같은 가속도로 움직일라면 애초부터 정지마찰력의 상호작용으로 버스의 바퀴에서 시작된 가속이 사람까지 올곧게 전달되고, 그 상황에서 시작하면 관성력 운운하셔도 됩니다.

그런데 지금 비행기는 바퀴로부터 마찰력을 안 받죠
다시말하자면 애초부터 비행기는 컨베이어벨트와 같은 관성계에 속할수가 없다는겁니다.

버스에서 폴짝 뛰는 순간 버스로부터 받는 가속도는 없어집니다. 그런데도 버스 뒤로 날라가 부닥치지 않는건 이미 버스와 같은 속도로 가속되었기 때문에, 잠깐 가속도 안받는다고 뒈지진 않죠.

하지만 만약 버스 천장이 1000km정도 되고, 사람이 1000km를 점프할 수 있다고 치면, 다시말해 버스로부터 충분히 오랫동안 가속도를 안받는다치면 공기저항에 뒤로 가속도를 받아 버스 뒤로가서 부닥치겠죠.

피카츄님은 비행기에 달린 바퀴는 동력을 가지지 않습니다.

피카츄츄우우//비행기가 앞으로 나가는것 자체가 프로펠러가 공기를 뒤로 밀어낸 작용에 대한 반작용인데다 비행기와 벨트사이에 힘의 교환이 이루어질수 없으므로 벨트를 뒤로 움직이게 할 수 없습니다.
프로펠러 돈다고 날개주위로 흐르는 공기가 빨라지는게아니라 정지된 공기를 프로펠러가 뒤쪽으로 끌어당겨서 던져버림으로 인해서 비행기가 앞으로 나아가고 이로인해 상대가속도가 증가해서 양력이 발생하는겁니다.

가속도가 있는 경우에 대한 제 오류는 이거였네요

제 풀이에서 비행기의 추력에 의한 가속도를 가속되는 컨베이어 밸트 위, 즉 비관성좌표계
에서의 힘으로 생각한게 오류
저 추력이 지면과 고정된 계인 관성좌표계 에서 기원하는 힘이니 비관성 좌표계에서 논하면 안됩니다

가속도가 있는 경우에 대한 제 풀이는 틀렸습니다.
밧줄이 밸트 바깥에서 힘을 주는 그림이 이해에 도움이 된듯

자꾸 바퀴 타령을 해서 머리가 아픈데, 마찰력 없으니 그냥 공중에 띄워놨다고 생각하면 됩니다
이러면 이제 컨베이어벨트가 뒤로 1000억m/s로 구르던 123124124121525125125조Gm/s로 구르건 상관이 없다는거지요

땅크보이전두환//충분히 의미가 있습니다. 문제가 떡밥이될수있었던 가장 큰 요인이 벨트가 비행기를 뒤로 당기기때문에 비행기가 벨트와 속도가 같으면 제자리를 맴돈다고 생각하기 때문인데 바퀴가 헛돈다는 사실 하나만으로도 비행기와 벨트사이에 서로 어떠한 간섭도 줄 수 없다는 이야기가 되기때문에 떡밥거리조차 안되는 당연한일로 바뀝니다.

키배가 주제에서 벗어나서 벌어질거같아 안쓰고 싶었는데
키르노 저분은 욕설,비꼼,자기 주장은 저한테 다 부으시고서 태도 지적하니까 입 싹 닫으시네요
대단히 훌륭하신 분입니다. 물리책만 하도 많이 펴보셨나봅니다

관성력은 좌표축이 가속될 때 관측한 물체들이 좌표축의 가속도와 크기가 같고 방향이 다른 방향으로 가속된 것처럼 보이기 때문에, 가속되는 좌표계를 가지고 운동을 분석하기 위해서 설정하는 가상의 힘입니다.

그러니까 관성력은 좌표축이 가속될 때만 작용합니다.

땅크보이전두환// 논점은 '비행기 동체가 받는 힘' 입니다. 컨베이어벨트는 비행기동체에 아무런 영향을 주지못하지 비행기의 유일한 힘은 프로펠러에의한 추진력이죠. 바퀴의 유무가 비행기동체에 힘을 주느냐 안주느냐를 가르기 때문에 예시가 다른겁니다.
그리고 바퀴때문에 비행기동체는 힘을 받지않고, 때문에 관성계가 달라서 관성력이라는게 여기에서는 적용이 되지 않는겁니다.

땅크보이전두환//키르노님 댓글이 제가 한 말이랑 일치합니다. 바퀴가 헛돈다-벨트와 비행기와 힘이나 뭐나 아무것도 교환하는것이 없다-비행기는 이미 컨베이어벨트 위 공중에 떠있거나 움직이지않는 맨땅에 떠있는것과 마찬가지이다.

이해를 하려고 하는게 아니라 이해를 거부하고 있네 이분들이

태도 지적하면 그럼 아 내가 잘못했군아 하고 자세를 고쳐야지, 그럼 지적당했을때 계속 똑같이 행동하면 됌? 아 사과 안했구나. ㅈㅅ 제가 좀 심했음

관성력은 가속하는 물체에 어떤 물체가 달라붙어있을때, 달라붙은 물체의 시야와, 가속계 바깥의 관찰자가 볼때 발생하는 힘의 차이를 달라붙은 물체의 입장에서 설명만 한겁니다. 그러니까 다시말하자면 상대가속도 개념이 작용하는건데, 비행기는 바퀴에 마찰력을 받지 않기 때문에 가속계에 포함된게 아니고, 다시말해 관성력으로는 비행기를 설명할 수 없습니다.

관성력 이야기는 접어도 될거같습니다 제 오류입니다...

그래도 비행기는 뜬다

ㅡ 갈릴레오 갈릴레이

음... 이제 대충 의견이 일치된것 같으니 끝난거로 봐도 되겠죠?

1학기때 교수님이 열역학파트 채점할 때 이런 기분이었을까

버스 안에서 달리고 있는 사람에게 버스의 가속이 올바르게 전해지는가 전해지지 않는가는 중요하지 않습니다. 버스 자체가 이미 달리고 있는 사람이 속해있는 계이기 때문입니다. 우리가 지구에 살고있지만 지구가 가속도운동하는 것을 모르듯이, 만약 버스가 무한히 넓고 창문마져 없다면 버스가 가속도 운동을 하건 안하건 무슨상관입니까.

그리고 버스에서 폴짝 뛰는 순간 버스로부터 받는 가속도가 없어지다니요. 다시 말하지만 사람은 버스라는 계에 이미 속해있습니다. 즉 사람은 인지하지 못하겠지만 이미 지구라는 좌표계에 대해서 버스와 함꼐 움직이고 있단 말입니다. 그러므로 점프해도 역시 버스라는 계에 속해있기 때문에 상대성원리에 의해 별 차이 없습니다. 다만 그 차이가 생기는 것은 외부의 관찰자가 관찰하는 경우이겠지요. 점프를 해도 버스 안에선 제자리, 외부관찰자가 보기엔 포물선운동으로 보일껍니다. 키르노님의 논리대로라면 지구에서 공을 위로 던졌을 떄 공이 제자리로 떨어질 수 없어야 합니다.

키르노//전 태도 지적받은 기억도 없고, 이러이러해서 틀리다고 키르노님이 말씀하신거 전부
제 나름대로 논리로 다 이러이러 생각한거다 적었습니다. 단지 키르노님이 그 반박에 대고 욕설과 비꼼을 난타하신거지요

지구는 가속도가 없느냐? 여기에도 댓글 달았고
가속도 속도 구분 못하냐? 댓글 달 가치도 없지만 왜 그렇게 취급하는지도 물어봤고
추력이 왜 0이냐 마찰력같은 상쇄되는 힘도 없는데? 여기에도 위에 답변 달았고
기억 안나는게 한두개가 아닙니다

사과 하셨으니 받겠습니다만 아직도 기분은 매우 언짢네요

물론 지구는 자전도 하므로 코리올리효과나 이것저것 따진다면 공이 제자리에 떨어지기는 좀 어렵긴 하겠습니다.

그럼 이제 등속도운동 이야기만 남았군요
그래요 등속운동한다 칩시다. 비행기는 왼쪽으로 5m/s, 컨베이어벨트는 오른쪽으로 5m/s로 물건을 실어나릅니다. 그럼 비행기는 상대속도가 0이되서 안뜰것이냐는 이야기인데요,

첫째로 상대속도가 0이 아닙니다. V(컨베이어가 본 비행기의 속도)=5m/s입니다.

둘째로 마찰력이 작용하지 않기 때문에 물체를 오른쪽으로 실어나를수가 없습니다 속도벡터가 왼쪽에서 오른쪽으로 바뀌는건데 당연히 가속도를 받아야 바뀝니다. 그런데 마찰력이 0이네요. 안바뀜

땅크보이님, 버스의 가속도와 사람의 가속도가 전혀 상관 없다고 하셨는데요.
그럼 버스가 가속될때 타고 있는 사람은 어떻게 가속되고 있습니까?

ㄴ 아직 이분들 이해 못하신듯

내가 그렇다고 오류를 인정을 안했나...답답하구먼

가속도가 있는경우에 대해선 제 오류입니다만
아직까지 등속도인 경우에 대해선 제 풀이 문제점을 잘 모르겠군요 댓글들좀 읽어보겠습니다

땅크보이전두환// 여기에선 비행기동체와 컨베이어벨트가 같은 관성계에 속하지 않습니다. 지구의 경우에는 우리가 지구에 붙어서 같이 돌고있지만 이 경우에는 비행기동체는 컨베이어벨트에 붙어서 같이 '운동하지 않습니다.'
컨베이어벨트가 움직여도 바퀴가 계속 굴러서 비행기 동체가 제자리를 유지할뿐, (베어링에 의한 마찰이 0이라는 가정하에) 같은 관성계에 속하지 않는겁니다.

제가 뭔가 오해할만하게 써놓은것 같지만 사람은 지면에 대해 가속하는게 맞습니다. 다만 버스라는 계 안에선 상관없다는 것이지요.

뭔 이거 하나 설명하는데 조금있으면 양자역학도 나오겠네...

땅크보이전두환//어떤 물체가 어떠한 계에 속해있다고 하려면 그 계와 그 물체사이에 힘이건 에너지건 교환하는게 있어야하죠. 예로 드신 창도없고 무한히 넓은 버스안에 서있다고해도 사람과 버스사이엔 마찰이란게 존재하므로 그 버스가 사람을 움직일수있는겁니다. 지구가 우리에게 영향을 미치는것도 우리가 지구를 밟고서서 마찰이라는 힘에의해 끌려가니까 그런거고요.
근데 저 컨베이어벨트는 비행기와 완전 독립된 개체로서 유일하게 서로 접점이 바퀴가 힘이나 에너지 등등의 교환을 차단해버리기때문에 애초에 비행기가 컨베이어벨트라는 계에 속해있다고 할 수가 없습니다.

문과출신은 봐도 모르겠...
그나저나 그사이 댓글수가 장난이 아니네요 ㄷㄷ

바퀴가 동력은 안가지는게 아니라 마찰력때문에 바퀴가 회전하면 컨베이어 벨트도 같이움직입니다
그래서 동체가 앞으로 튄다고 해도 결국은 바퀴가 회전하게되니까 거기에 물려있는 벨트는 반대방향으로 간다는겁니다
마찰력이 없다는 가정은 컨베이어벨트따위는 필요없어 이거랑 똑같습니다
프로펠러가 동력이라고해도 바퀴가 없으면 질질끌려서 기어가겠져
결국 그 동력에 의한 움직임이 바퀴를 통해 이루어지는겁니다
저게 날 수 있으면 지금까지 수많은 활주로들이 왜 존재할까요??

무한히 큰 버스에서 무한히 다리힘이 쎈 사람이 10000m정도 폴짝 한다고 가정합시다.
버스 안은 진공입니다.
그럼 사람이 내려올때는 어떻게 될까요?

만약 사람이 낙하했을 때 버스바닥과의 수평방향 상대속도가 0이라고 생각하신다면, 관성에 대한 전제가 틀리신 겁니다.

피카츄츄우우// 그건 인과관계가 잘못된겁니다. '바퀴가 돌기때문에 작용반작용에의해서 바퀴가 튀어나가거나 컨베이어벨트가 뒤로 힘을받을것이다'는 옳지않습니다. 자동차라면 그렇겠지만 여기서 바퀴는 '수동적'으로 움직이기때문에 '바퀴가움직인다->컨베이어벨트가움직인다'
가아니라 '컨베이어벨트가움직인다->바퀴가움직인다' 인겁니다. 바퀴는 스스로 힘으로 도는게 아니라 컨베이어벨트때문에 그걸 따라서 돌뿐입니다.

이게아닌가요

제가 이전 글부터 계속 설명하고 있지만, 비행기가 컨베이어 벨트 위를 달린다면 그건 컨베이어벨트라는 계 위에서 운동하는 것입니다. Factor님이 말하고 있는 것은 '버스안ㅇ 사람이 가만히 서있지 않으면 버스라는 계에 속하지 않는다'라는 것입니다. 다만 컨베이어벨트가 속도의 싱크로를 절묘히 맞춰준다면 지면에 대해서는 상대속도가 0이라는 것이지요.

지금 다들 똑같은얘기만 반복하고 있을뿐입니다. 반박을하면 그거에 대한 반박을 해야하는데 그냥 같은얘기만 반복하니까 전혀 진전이없네요..

키르노//하지만 러닝머신 위에 바퀴달린 발판(물론 바퀴와 축사이 마찰 없습니다)을 올려놓고
러닝머신을 돌리면 딸려가지 않습니까?...지금 논해지는 문제에서 바퀴축과 바퀴사이 마찰이 없는거지요? 바퀴와 지면이 닿은 부분은 마찰이 있는거고요. 바퀴가 미끄러지는 경우가 아닌거 맞지요? 헷갈리는데

가속도운동이건 등속도운동이건 상관없는 이야깁니다. 애초에 벨트가 비행기에 아무런 영향을 못주고 벨트가 움직이기 시작해도 비행기가 정지상태를 유지하는데 벨트의 가속도가 무슨상관이 있겠습니까?
또한 외부의 간섭을 받지 않는 물체가 등속도 운동을 하려면 자체 동력을 차단하는 방법밖에 없습니다. 이 상황에선 비행기가 프로펠러를 끈겁니다. 프로펠러를 끈 비행기라면 맨땅에서도 뜰수있을리가 없지요. 즉 애초에 이 사건에서 비행기는 등속도운동을 할 수가 없습니다. 한다면 그건 평지에서도 뜰수없는 운동상태입니다.

님이 걸어갈 수 있는 이유는 정지마찰력 떄문이에요.
만약 미끄러운 얼음판을 걸어간다고 해보세요. 그럼 못걸어감다. 물론 현실 얼음판은 걷긴걸어요 마찰력이 조금 있고, 고무재질 신발이면 마찰력을 어떻게든 해줄테니.
마찰력이 아예 없다면 제자리에서 허우적대요. 님 겨울철에 빙판이 무서운게 마찰력이 작기 때문임다.

땅크보이전두환//비행기가 벨트위를 '달리는게' 아닙니다. 비행기가 앞으로 나아가는데 방해가되는 마찰력을 바퀴가 없애주고있는것 뿐이죠. 애초에 비행기는 지면에 닿아있는 상태가 아니라고 보시면 됩니다. 바퀴는 그냥 디굴디굴 구르고 있을 뿐이지 이미 비행기는 비행중인거나 마찬가집니다.

요게뭐지

땅크보이전두환// '컨베이어벨트위에서 달리고있는거' 라는건 지면을 기준으로 봤을때 비행기 동체가 컨베이어벨트에의해서 뒤로 힘을받고, 프로펠러에 추진력에 의해서 앞으로 힘을받아 서로 상쇄된다. 라는 말씀이신데 비행기 동체가 컨베이어벨트에 의해서 뒤로 힘을 받지 않는 다는것이 문제죠.

컨베이어벨트는 비행기에 전혀 아무런 영향도 주지않습니다. 계속 말씀드렷지만 그냥 공중에 떠잇는것과 다를것이없어요.

만약 어떤 평평한 바퀴달린 수레(밑면만있고 옆면이없는)가있고 그위에 마찰이0인 어떠한 물체가 있다고 할때, 수레를 잡아당겨도 그 물체는 아무런 힘을 받지않기때문에 지면에 대한 속도가 0 이고 따라서 수레에서 떨어져서 제자리에 있을겁니다.

팩터//"컨베이어벨트가 움직여도 바퀴가 계속 굴러서 비행기 동체가 제자리를 유지할뿐, (베어링에 의한 마찰이 0이라는 가정하에) 같은 관성계에 속하지 않는겁니다. " 라고 하셨는데
여기서 이해가 안가는점이, (일단 바퀴와 축 사이 마찰이 없는거라 보겠습니다)

밸트 위에 일단 위치해 있으면 같은 관성계에 속하는거 아닌가요? 외부로부터 추력이 일단 존재 하긴 하니까 아닌건가?? 합력은 0이고...

키르노님의 설명은 특수상대성이론에 대해 정면으로 반박하고 있는 것입니다. 버스 안에서 제자리뛰기를 하면 버스안의 사람이 보기에는 제자리뛰기를 하는 것처럼 보이겠지만, 버스 밖에서 보면 포물선운동을 하는 것처럼 보이겠지요. 이렇게 버스 안과 밖의 관측자의 상대적인 시각이 바로 속도에 의한 시간지연효과를 일으키는 것입니다.

CS// 딸려가지않습니다. 그 발판이 받을수있는 유일한 힘은 마찰력인데 그것이 바퀴때문에 적용되지않으니 합력은 0 이고 관성의 법칙에의해서 제자리에 가만히 있겠죠.

피카츄츄우우//활주로이야기하시는거보니 뭔가 착각하고계신거같은데, 저희는 벨트가 무한히 길다고 생각하고 이야기를 진행중인겁니다. 비행기가 밖에서보기에 벨트위에 가만히 있는거처럼 보이다가 수직상승을 한다는게 아니라 무한히 긴 벨트 위를 (밖에서 봤을때도) 앞으로 움직여서 멈춰있는 공기에 대해 상대 가속을 만들어 양력을 발생시켜 떠오른다는겁니다. 결국 벨트가 있건없건 뜨는데 드는 거리는 똑같습니다.

키르노//이 문제에서 존재하지 않는 마찰력이 바퀴-지면사이의 그것인지
축-바퀴 사이의 그것인지는 매우 중요합니다
바퀴-지면사이의 그것일 경우 키르노님 지금 설명하신 예가 제 질문에 적합하겠지만
지금 이 경우는 축-바퀴 사이 마찰이 없는것 아닙니까?

저거랑 제 말이랑 관계 1g도 없습니다. 포물선 운동이라는건 공중에서 공기저항을 안 받았을때죠.
포물선 운동은 y축으로 연직상방운동, x축으로 등속도운동이라는걸 가정합니다. 하지만 제 말에서는 x축이 등속도운동이 아니라 공기저항을 받아서 비등가속도운동을 하니까요.

그 위에 올려져있다고 그 관성계에 속하는것이 아니죠. 공중에 떠잇는 풍선아래로 어떤 물체가 지나갔을때 순간적으로 가속되서 딸려가겠죠.

그리고 땅크보이님은 계속 같은 관성계에 대한 말씀을 하시는데 이 경우에는 관성계가 다르니 예시가 적용되지않습니다.

그렇네요 정확히 하면 축과 바퀴 사이에 마찰이 0이라고 가정하는거져.. 그래서 컨베이어벨트가 뒤로 10억m/s로 돌면 바퀴는 존나미친듯이 돌아갑니다. 하지만 그렇다고 축과 연결된 물체가 움직이지는 않아요..

저 특수상대성 어쩌구는 가정상 공기저항이 없는거에요

땅크보이전두환//아...바로 위에위에 팩터님 댓글을 참조하시면 되겠네요. 마찰없는 수레위에 물체올려놓는거요. 진정 사람과 버스사이에 마찰이 없다면 애초에 사람이 버스를 따라 움직이지 않습니다. 버스가 출발하는순간 버스뒤로 밀려나다가 뒷벽에 crash 하게 되겠죠

제가 계속 말하고 있는 것은 같은 계에 속한 관찰자와 다른 계에 속한 관찰자의 상대적인 차이에 대해서인데 그런식으로 말하시니 할말이 없네요.

생각해보니까 바퀴 지면사이 마찰이건 축 바퀴사이 마찰이건 별로 중요하지 않을듯 하네요

둘 다 없어요;;

바퀴와 지면사이에 마찰이 없을때라면 이해를 하신다니 이야기가 빠르겠네요. 바퀴가 세모, 네모, 팔각형이면 같이 움직이는게 맞습니다. 하지만 아시다싶이 바퀴는 뾰족한부분이 없는 완벽한 원형입니다. 걸리는부분이 없기때문에 바퀴만 혼자서 씐나게 돌아갑니다.

저걸 왜 중요하다 생각했더라

바퀴 베어링 원리에 대해 찾아보시면 이해하기 쉬울겁니다.. 점접촉 면접촉..

땅크보이전두환//같은계에 속하지 않는다는걸 인정을 안하시니 저희도 할말이 없네요.

다행히 잘 해결된것같네요. 시간도 늦엇으니 다들 주무시길 바랍니다. 내일만 지나면 추석연휴인데..

그러게요...다들 스무스하게 마무리짓고 좋은 꿈 꾸시기 바랍니다...출근해야되는데 이러고있습니다.ㅎ.ㅎ

컨베이어벨트가 1억m/s로 돌아도, 컨베이어벨트가 5억m/s^2으로 가속하면서 굴러가도 마찰력이 없는 이상 비행기랑 무관합니다

컨베이어벨트에서 마찰력이 중요해지는건 마찰력으로 갈떄, 다시말해 뛸때 이야기.. 그때는 컨베이어벨트가 빠르면 뒤로 끌려가는데

지금은 공기로 가는거니까, 다시말하자면 공중에 떠있는 줄을 잡고 가는게 비행기의 추진원리

그리고 저는 특수상대성이론을 반박할정도로 대단한 과학자가 아닙니다

기본문제

컨베이어벨트는 일정한 속도 v로 움직이고 있다.
그 위에 비행기가 있다.
비행기와 컨베이어벨트 사이의 마찰은 무시할 수 있다.
프로펠러는 비행기에 일정한 크기 F의 추진력을 컨베이어벨트의 운동방향과 반대방향으로 주고 있다.
주변 공기는 움직이지 않는다.
비행기는 가속될 수 있는가?

심화문제

컨베이어벨트는 일정한 가속도 a로 가속되고 있다.
그 위에 비행기가 있다.
비행기와 컨베이어벨트 사이의 마찰은 무시할 수 있다.
프로펠러는 비행기에 일정한 크기 F의 추진력을 컨베이어벨트의 운동방향과 반대방향으로 주고 있다.
주변 공기는 움직이지 않는다.
비행기는 가속될 수 있는가?

뭐 공기저항 이야기가 들어가면 이야기가 복잡해지는건 사실입니다. 하지만 이 세상에 과학자들이 사고실험 할때 저항을 얼마나 고려하겠습니까. 하지만 말하고 싶은건 그 공기저항마저 계에 통제를 받는다는 것입니다. 일반적으로 공기저항은 속도가 빠를수록 올라가지만, 기차는 밖의 공기에 대해 300km/h(KTX가 그정도니까...)에 달리지만, 기차 안의 공기는 기차라는 계에 대해 상대속도가 0이니까요. 만약 그렇지 않다면 기차안의 사람들은 300km/h의 강풍을 정면으로 받아야 할 것입니다.

아 무슨말인지 알았습니다.
물론 님 가정이 중력장같이 공간 전체에 가해지는 힘이라면 님 말이 맞고 제 말이 틀립니다.
근데 버스처럼 들러붙어있을때만 가속한다면 그때는 제 말이 맞아요.

아 맞아요 뚜껑이 열려있어야 제 말이 맞네요.

이게 뭐시당가...

아닙니다 저도 두서없이 계속 글을 쓰다보니 잘못 생각한 점이 있는데 제가 말한 경우는 관성계에 한해 적용되는 부분인데, 키르노님의 그림같은 경우는 비관성계에 속하므로 다른 논의를 해야할 것 같습니다.

보통 관성력 이야기할때 엘레베이터 이야기 하잖아요. 엘레베이터가 위로 가속할때 안에서 몸무게를 재고 있는 학생의... 아 제가 관성계라는 표현을 잘못 사용한거같네요 상황이 다르군요

스누라이프에 이 비행기문제 올라왔는데 여기랑 별 차이 없네요.
프로펠러가 기류를 만든다는 사람도 있고, 미스버스터 동영상 올린 사람도 있고, 컨베이어벨트 때문에 더 큰 출력이 필요하다는 사람도 있습니다.
다만 댓글은 23개 뿐이네요.

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1%EC%A2%8C%ED%91%9C%EA%B3%84
관성좌표계=가속하지 않는 좌표계
비관성좌표계=가속하는 좌표계

허공에 뜬 볼(또는 바퀴)은 지면에 위치한 플라판과 동일한 관성계를 이루는가? 즉, 플라판이 우측으로 움직이면 딸려서 움직이는가? no
그렇다면 그 볼이 일단 플라판과 마찰이 없다 가정하고 허공에서 지면 위로 올라왔을때
지면이 움직이면 볼은? 물론 플라스틱판은 등속도로 움직인다...

만약 동일 계로 본다면, 볼은 딸려 움직여야 한다. 그러나 마찰이 없으므로 움직일리가 없다
동일계로 보지 않는다면, 볼은 플라판 위를 스무스 하게 미끄러져 (플라판이 공 아래를 스무스하게 미끄러져) 플라판 다 지나가고나서 떨어진다.

비행기와 밸트를 같은 관성계로 볼수 없는 이유가 대충 이게 맞나요?

다른 예시도 생각나는데, 우주공간에서 자전하고있는 금속 구 위에 개미가 올라타 있다,개미와 금속구 사이에 마찰은 없다(중력은 충분히 작용한다) 구가 자전해도 개미는 공간에 그대로 위치해 있다

신검씨 // 서울대생이심??

단순한 비관성좌표계는 관성력을 때려넣어 관성좌표계로 만듭니다

위에 댓글에서 "가정하고 허공에서 지면 위로 올라왔을때
지면이 움직이면 볼은?" 부분에서 허공에서 플라판 위로 올라왔을때 플라판이 움직이면 으로 바꿔서 봐주세요

제가 착각한게 있는데, 버스가 관성계에 속한다면 점프를 해도 벽에 부딪히는 일은 없지만, 버스가 가속중이라면, 그러니까 가속도계에 속한다면 부딪히는게 맞습니다. 괜히 쓸대없이 글만 길게 썼군요

Cs// 네 맞습니다. 제대로 이해하신것같네요 //

관성계랑 가속도계를 잘못 썼어요. 이제야 합의점에 도달하네요

팩터//감사합니다. 지금 이 문제의경우는 그럼 그냥 지면과 연결된 ㄱ막대기에 바퀴 연결해놓고
바퀴를 컨배이어 밸트에 돌리는것과 같은 이야기인듯 하네요

만사 평안히 끝난듯요...내일, 아니지 오늘을 위하야 자러갑시다..ㅎㅎ

하지만 내일 일어나면 댓글이 20개 쯤 늘어나있겠죠.

ㅋㅋ 밤새 저 밑으로 묻히기를 바랄수밖에요

Cs// 그렇죠. 공중에떠잇을수만잇다면야 그냥공중에 떠잇는것과도 다를것이업는거죠. 어차피 벨트는 비행기에 아무런 영향을 주지못하니까요.
저도 이만 자러가겟습니다

답변 다들 감사하고 다들 안녕히 주무세요.

제 오류때문에 파장이 크군요 쩝 배워갑니다

비행기와 컨테이너벨트가 같은 관성계에 속하냐 속하지 않느냐.. 일단 관성계라는 말 부터가 좀 틀린것 같습니다.문제에서는 컨테이너가 등속운동중이라고 명시하지 않았거든요. 그래서 전 컨테이너벨트가 비행기의 속력에 맞춰서 움직이는 가속도계라면 공기에 대한 상대속도가 0이라고 한 것이고요. Factor님이 말하시는건 바퀴가 헛도니까 사실상 컨베이어벨트라는 가속도계에 영향을 받지 않으므로 서로 다른 계에 속해있다고 말하시는것 같은데, 물론 다른사람보다 한발 앞서간 생각이고 저도 일리있다고 생각합니다. 하지만 전 계속 어느 시스템 안에 있는 한 물체의 운동에 대해 논의하고 있었으므로 논의의 방향성이 달라 좀 의견이 틀어지는 것 같네요.

도대체 무슨 말인지 알 수가 없지만

그래도 자연과학은 결론이 도출되긴 하는구나

아니 그래서 비행기가 뜬다는겨 안뜬다는겨

좀 더 생각해보니까 심지어 관성력 방향도 잘못 설정한듯 합니다

처음에 제가 생각한게 많이 틀렸군요... 비행기는 뜹니다

헐...뜰리가! 누가 저 이해좀 시켜주실분! 이 이시간에 있을리가 없지...

밑에 글에도 썼지만....
벨트 속도가 1km/s 비행기 속도가 1km/s면 비행기 정지해 있겠죠?
2km/s일때도 3km/s일때도....400m/s일때도 라고 하면 아킬레스와 거북이의 모순같을라나요?

아...혼자 뒷북치는거 같긴 하지만 밑에 글들 대부분 읽어 본 결과
뜬다는 사람은 벨트와 바퀴와의 마찰력이 무시할 수준이라는 거고
안뜬다는 사람은 그게 무시할 수준이 아니라는거고
양력 운운하는 사람은 바보...
제 생각도 현실적으로 저런걸 만든다면 뜰거 같긴합니다만, 그건 벨트의 속력이 충분하지 않기 때문이 아닐까 합니다. 아무리 무시할 정도의 마찰력이라고들 하나 벨트의 속력이 비행기의 바퀴가 무시할 수 없을만큼 빠르다면 앞으로 나가지 못하지 않을까요
누구 밑에 이런 예시를 들었는데

1. 시속 5키로로 움직이는 러닝머신 위에서 장난감 자동차를 시속 5키로로 달리게 하면 자동차는 바퀴만 굴러가고 움직이지는 않음. 왜냐면 바퀴가 동력원이니까

2. 움직이지 않는 자동차를 런닝머신에 올려둔 뒤 내 손으로 시속 5키로의 속도로 밀면 자동차는 시속5키로의 속도로 굴러감. 왜냐면 동력원이 내 손이니까. 다만 이 경우 바퀴는 시속 10키로일때의 속도로 움직일거임.

2번에서 이사람이 같은 힘으로 정지된 지면에서 장난감 자동차를 민다면 10.XX km/h 로 벨트 위에서 보다 더 빠르게 달리겠죠 또한 벨트의 속도가 충분하다면 이 사람은 자동차를 미는건 생각도 못하고 정지상태로 버티는 것도 힘들겁니다. 물론....현실에서의 런닝머신에서 그런 속도는 안나오겠지만요.
같은 원리로 비행기의 런닝머신의 속도가 충분히 빠르다면 비행기의 프로펠러의 힘이 런닝머신의 속도를 벗어날 만큼 강하지 않다면 비행기는 뜨지 않을것입니다. 라고 수학도가 생각합니다.

MNN// 자고일어낫더니 또 댓글이 ㄷㄷ;
MNN님께서말씀하신 '비행기속력이1이고 벨트속력이1이면 비행기는 가만히잇을것이다' 는 잘못된겁니다. 여기서 비행기의 속력을 결정하는건 프로펠러뿐, 벨트의 마찰력은 바퀴에의해서 모두 상쇄됩니다. 벨트가 빠를수록 비행기가 제자리를 유지하기어려운게아니라, 벨트가아무리빨라도 비행기는 제자리에잇습니다. 벨트가뒤로가봣자 바퀴가헛돌기만할뿐 비행기동체에는 아무런 영향을 주지못하니까요. 자동차의 경우는 다른이유가,

자동차의경우는 이 경우와 완전히 다릅니다. 왜냐하면 자동차는 바퀴가 스스로 구르는것이기때문에 바닥으로부터 힘을받지만 비행기의 바퀴는 수동적으로 움직일뿐입니다. 비행기가 앞으로 나아가는건 정지된 공기를 이용해서 나아가는것이고 밑에잇는 밸트가 얼마나빨리움직이던간에 바퀴때문에 비행기의동체에는 전혀 영향을 주지못합니다.

즉, 가만히 잇는비행기가 컨베이어벨트위에 놓여져잇다면 벨트를 따라서 움직일것이다. 라는 가정자체가 틀린겁니다. 바퀴에의한 마찰력이0이라는가정하에 벨트는아무리돌아봣자 비행기는 바퀴가 계속 헛돌기만할뿐 제자리에 가만히있습니다.
참고로 나중이오신분들을 위해 설명해드리자면 결론은 '무조건 뜬다'입니다.

바퀴가 비행기에 줄 수 있는 운동마찰력은 바퀴가 구르는 속도에 크게 영향을 받지 않습니다. 즉, 컨테이너 위에 있던 활주로 위에 있던 바퀴에 의한 영향은 거의 같습니다. 따라서 활주로에서 바퀴에 의한 저항을 이기고 날 수 있는 비행기는 컨테이너벨트 위에서도 뜹니다. 참고로 저도 수학과입니다.

factor //가만히 있는 비행기가 벨트위에 놓여져 있다면 벨트를 따라서 움직일 것이다 라는게 틀렸다고 했는데 움직인다는 말 자체에 바퀴에 의한 마찰력이 0이 아니라는 뜻이 있는것이겠지요 실제로 마찰력이 0이 될 수는 없지 않습니까?
신검씨 // 바퀴가 비행기에 줄 수 있는 운동마찰력이 어쨌든 0은 아닐테고 벨트의 속도가 무한히 커질 수 있다면 이 마찰력 역시무한히 커질 수 있는거 아닌가요? 혹시 이 마찰력도 종단속도 처럼 어느정도 커지면 상쇄되는 무언가가 있나요??

마찰력을0으로 가정하고 말한거지만 신검님이 잘설명해주셧네요. 속도가아무리증가해도 운동마찰력은 항상일정하죠. 따라서 지면위에서달리든 벨트위에서달리는 비행기가받는마찰력은 일정합니다

아....이해 됐네요 자꾸 바퀴를 생각해서...바퀴 없다고 생각하니 답이 나오는군요 바퀴가 없는 비행기라도 날 수 있겠네요 이른시간 답해주셔서 감사합니다.

진짜 이게 뭐시당가...

에이씨 그래 그냥 까이자!

바퀴가 도는거랑 컨베이어벨트가 비행기 이동시키는거랑 무슨관련인지 쉽게 설명해주실분!! '~'

바퀴 없다고 생각하면 간단하더라고요 저같이 마찰력이 최대정지마찰력 이후에 항상 일정하다는걸 잊고 있는사람이 많은듯 바퀴가 있든 없든 마찰력은 최대정지 마찰력 이후에 항상 일정하니 벨트가 비행기에 주는 힘이 항상 일정할 수 밖에 없죠
비행기는 벨트가 움직이는것과는 무관한 프로펠로의 힘이 있으니 움직일 수 있느거고요
바퀴가 돈다는건 단지 이 최대정지마찰력 이후의 운동마찰력이 더 적다는 의미라 바퀴가 없는것보다 더 빨리 움직일 수 있다는 의미밖에 없음 바퀴는 제가봤을때 있든 없든 별 의미없는 물건인듯해요
물론...실제로 바퀴가 없다면 방향과 다른 문제들이 있겠지만....

ㄴ 자동차같은거라면 베이어벨트에 의해서 뒤로움직이겟지만 비행기의경우에는 바퀴가잇기때문에 운동마찰력을 제외하고는 힘을 거의받지않습니다. 바퀴는 수동적으로 돌 뿐이죠

위댓글은 잉여리스크님께 말씀드린겁니다

2. 움직이지 않는 자동차를 런닝머신에 올려둔 뒤 내 손으로 시속 5키로의 속도로 밀면 자동차는 시속5키로의 속도로 굴러감. 왜냐면 동력원이 내 손이니까. 다만 이 경우 바퀴는 시속 10키로일때의 속도로 움직일거임.

이라는 예를 누군가 들었는데

자동차가 아니라 그냥 네모난 박스라고 생각하고 계속 같은 힘으로 민다고 생각하면 벨트의 속력과는 상관없이 같은 속도로 움직인다

라는걸 이해하면 쉬울듯

제생각엔 바퀴가 함정인듯.. -_-;;;

바퀴를 없애면 안되죠. 바퀴가 구르면서 회전운동에 의해 마찰력이 생겨서 비행기가 프로펠러로 발생하는 힘이 상쇄되어 등속운동을 할 수 있는건데요. 바퀴로 구르는 모든 물체는 바퀴에 의한 마찰력을 받습니다. 컨베이어 벨트가 뒤로 움직이기 때문에 그 바퀴에 동력이 있던말던 마찰력은 생기게 되고 비행기가 벨트 밖 관찰자의 시점에서 알짜힘 0을 받으며 정지해 있ㅇ,ㄹ 가능성은 분명히 존재하죠

아니 왜 바퀴가 없다고 생각하는거에요... 바퀴가 없으면 이미 떠있는 상태잖아요.

바퀴와 닿여있는 벨트 즉 지면자체가 움직이는건데 바퀴를 움직일 필요도 없고 그럴 수도 없겠죠.

때문에 비행기가 앞으로 가는 건 막을 순 없어요. 하지만 지면이 뒤로 가는것을 비행기가 떠있지않는이상 벨트를 따라 이동하는것도 막을 수 없지 않나요?

버퀴에의한 마찰력은 운동마찰력이기때문에 일정하고, 그건 그냥지면에서 달리는것과 똑같죠. 프로펠러가 힘이너무약해서 바퀴에의한 마찰력조차 이기지못한다면 지면에서도 못뜨는 비행기입니다.

저 컨베이어 벨트가 비행기 지상 촤고 속력인 시속 수백킬로미터인지 어떻게 압니까? -_-

마찰력이0이라면 벨트가움직이더라도 바퀴만구를뿐 비행기 동체는 제자리에 잇습니다. 운동마찰력이 존재하긴하겟지만 어차피 프로펠러의추진력앞에서는 미미한 힘일뿐이고, 마찰력이0이라는 가정이라면 공중에떠잇는것과 같은게 맞죠

컨베이어벨트가 돌아가는 속도는 전혀상관이없어요. 어차피 비행기가 받는힘은 운동마찰력뿐인데 그건 컨베이어벨트위나 지면위나 항상 같은힘을 받습니다.

벨트가 움직이는데 바퀴가 왜 굴러요?

땅자체가 움직이는데 바퀴만 헛돌고 동체는 그자리에 있는다는게 가능한가요;

마찰력이0이라면 가능합니다. Cs님이 어느책같은데서 퍼오신댓글이잇는데 위로올려서 한번찾아보세요. 마찰력이0이라는건 합력이0이라는건데 합력이0이면 운동상태가변화할이유가없죠. 감각적으로싱각하시려하지마시고 논리적으로 생각하셔야합니다.

허공에 뜬 볼(또는 바퀴)은 지면에 위치한 플라판과 동일한 관성계를 이루는가? 즉, 플라판이 우측으로 움직이면 딸려서 움직이는가? no
그렇다면 그 볼이 일단 플라판과 마찰이 없다 가정하고 허공에서 플라판 위로 올라왔을때
플라판이 움직이면 볼은? 물론 플라스틱판은 등속도로 움직인다...

만약 동일 계로 본다면, 볼은 딸려 움직여야 한다. 그러나 마찰이 없으므로 움직일리가 없다
동일계로 보지 않는다면, 볼은 플라판 위를 스무스 하게 미끄러져 (플라판이 공 아래를 스무스하게 미끄러져) 플라판 다 지나가고나서 떨어진다. 



이게 Cs님이 퍼오신 예시입니다. 마찰력이0이라면 힘이작용하지않으니 관성에법칙에의해서 제자리에잇는게 맞죠

스바트폰으로 댓글쓰는거라 자세하게 설명드리기가 힘드네요. 위에서부터 차근차근읽으시면 이해가되실겁니다.

바퀴가 없다는 말이 공중에 떠있다는 말이 아니라 동체 그대로 바닥에 있다는 말이예요
이 예를 이해하면 쉽게 이해되실듯 한데...
네모난 박스와 런닝머신 사이의 최대정지마찰력4 운동마찰력3 이라고 가정하면
움직이지 않은 런닝머신위에 네모난 박스를 올려놓고 5라는 힘으로 민다면 2라는 힘을 받고 움직이겠죠?
역시 움직이는 런닝머신 위에 네모난 박스를 올려놓고 5라는 힘으로 민다면 런닝머신과 박스의 운동 마찰력은 항상 3으로 일정하므로 2라는 힘을 받고 움직입니다. 런닝머신의 속도와는 상관 없이 말이죠

왜 계속 마찰력을 0으로 가정하는지 모르겠습니다;

분명 마찰력이 0이면 벨트는 바퀴를 간섭할 수 없습니다. 하지만 그 때문에 벨트로 의해 바퀴가 헛도는것 역시 존재할 수 없습니다. 작용하는거라곤 중력과 비행기의 추진력으로 인해 미끄럼운동이겠지요.

그런데 이건 제가 물어본 내용에 대한 답이 아닙니다.

벨트가 움직이는데 어째서 바퀴가 움직여야만하는가입니다.

애초에 벨트가 바퀴를 움직일 수 있는 힘은 없습니다. 바퀴에 간섭할 수 있는건 마찰력뿐인데 이것으로 바퀴를 움직인다는게 불가능하지않나요?

벨트가 하고 있는것은 비행기 바퀴를 움직여 비행기를 후진시키는게 아니라 비행기 그 상태자체를 뒤로 운반한는거라고 생각합니다.

잉여리스크// 맞습니다. 비행기 그 상태 자체를 뒤로 움반하는거죠 그 뒤로 운반하는 힘이 지면과 비행기와의 마찰력이고요 그 마찰력이란 힘은 벨트가 움직이든 안움직이든 항상 같고요

MNN// 그거랑은 좀 다른얘기입니다. 마찰력을 러닝머신으로부터 직접적으로 받으면 같은 관성계에 속할테니 가속되는것도 러닝머신에대해서 가속될뿐, 지면에대해서랑은 다른얘기죠.
바퀴가달린경우에는 벨트와 비행기가 다른계에속합니다. 관성계에관한건 새벽1시쯤에 달린댓글을 보시면됩니다

여기서 마찰력은 벨트와바퀴사이의 마찰력을 말하는게아닙니다. 그마찰력이0이라면 바퀴가돈다능것자체가불가능하겟죠. 바퀴가 도는 이유는 다음과같습니다. 비행기의합력은 0일테니 지면에대해서 정지해잇어야하지만 컨베이어벨트는 계속 뒤로움직이겟죠. 그렇다면 비행기를 지면에대해 정지시키기위해 바퀴가자연스레돌아가는겁니다. 자동차의바퀴와달리 비행기의바퀴는 수동적으로 돌아가니까 자연스레돌아가는거죠.

예를들어 종이위에 음료수캔을놓고 종이를잡아당기면 음료수캔은 반대방향으로 구르겟죠. 바퀴도 같은원리로구르는겁니다

벨트와 비행기가 다른계에 속한다는건 바퀴때문이 아니라 프로펠라때문 아닌가요? 힘을 받는 이유가 비행기는 프로펠라에 의해 힘을 받기때문에 다른계에 속한거지 바퀴때문은 아니라고 생각합니다만....사실 잘 모릅니다...ㅜ.ㅜ좀 공부좀 하고 써야겠네요

바퀴가없이 벨트에 닿아잇다면 벨트가움직일때 비행기도따라서움직일테니 같은계에속하는거지만 바퀴가잇을경우에는 벨트가움직여도 비행기는 제자리를 유지하죠. 이는 관성계가다르기때문입니다. 위로스크롤올리면 어느분이 그림으로 그려놓은게 있을겁니다.

다시 보고 왔는데 그 관성계가 다른 이유가 바퀴때문은 아닌거 같습니다. 동체가 붙어있든 바퀴가 있든간에 프로펠러에 의해 지면과 관계없는 힘을 받으므로 다른계 일 수 있다고 생각합니다.
바퀴때문에 계가 달라진다면 자동차의 경우 바퀴가 없는 비행기의 경우(는 없겠지만...) 는 다른계인가요 같은가인가요?
또 종이위에 음료수 캔을 놓고 잡아당겼을때 구르는건 관성계가 다르기 때문이 아니라 관성이 작용할 만큼 강한 힘으로 당겼기 때문입니다.
종이를 관성이 작용하지 않을만한 작은 힘으로 당긴다면 음료수 캔은 움직이지 않고 종이와 같이 이동하겠죠
역시 마찬가지로 벨트위의 비행기 역시 비행기가 프로펠러를 안돌리고 가만히 있다고 햇을때 벨트가 관성이 작용하지 않을만큼 작으면 비행기는 벨트와 같은 방향으로 움직일 것입니다.
크면 역시 움직이지 않고 바퀴만 돌겠죠

자꾸 바퀴를 강조하시는데 위에 종이위의 캔 예에서 캔이 아니라 네모난 박스를 적용해도 같은 결과를 얻을수 있다는 점에서 바퀴랑 상관 없다고 말하고 싶군요

자동차의경우는 완전히 다른예죠. 자동차의바퀴는 비행기의바퀴와 달리 자동차의동력원이때문에 비행기의 바퀴처럼 자유롭게움직일수없습니다. 자동차바퀴의역할은 동력을주는것이지 비행기바퀴처럼 마찰력을 최소화시키기위한것이 아니니까요. 그리고 음료수캔은 직접해보시길바랍니다. 완벽한원형이라면 종이를따라서 이동하는일은 잇을수없습니다. 그건 직접적으로 마찰력을받는 원형이아닌물체에 해당되는것이죠. 음료수칸으로 상상이잘안되신다면 구슬같은거로 생각해보시기바랍니다.

예 자동차는 완전히 다른예죠 그럼 바퀴가 없는 비행기는 뜰수 없을까요?
완벽한 원형이든 구슬이든 어떤 물체든 마찰력이 0 은아니기 때문에 그 어떤 완벽한 물체를 가져와서 한다고 해도 최대정지마찰력보다 작은 힘으로 바닥을 움직인다면 딸려오겠죠

애초에 바퀴라는게 마찰력을 최소화시키기위해서 만들어진물건입니다. 네모난박스는 마찰력때문에 같이움직이겟지만 음료수캔같은 원형물체는 구름으로써 마찰력을 상쇄시키기때문에 제자리에잇는겁니다. 같은결과가 나오지않죠