몬티홀 댓글 눈팅해봤는데

이게 수학적으로 계산해서 2/3가 나오는건 선수가 3번도 동일한 확율로 고른다는 전제하에 그렇게 된거아님?

근데 3번은 문을열고 염소인거를 보여줬으니까 선택지에서 제외해야하는게 맞음

결국 1번을 고수할거냐 2번으로 바꿀꺼냐라는거에 초점을 맞춰야 하는데

1번과 2번중 하나에 차가 있고 다른쪽에 염소가 있는거니까

1/2

당연;; 카드문제 10/49 인거처럼 생각해보면 생각할 가치도 없는 문제 같은데;

아니라면 납득좀 시켜주셈

몬티홀 문제의 함정은 '직관적으로 이해할 수 없는 결과'에 있음.
직관적으로 보면, 선택을 바꾼다/바꾸지 않는다는 건 언어적인 함정에 불과하고 하나가 오답으로 드러남으로써 선택지가 둘로 줄어드니 각각 1/2확률이라는 게 맞지만...
문제는 '정답을 아는 사람이 의도적으로 오답을 보여준 것'이라는 점. 즉 내가 차를 고른 상태에서 두 염소 중 하나를 보여주는 것일 수도 있고, 내가 염소를 고른 상태에서 하나밖에 남지않은 염소를 보여주는 것일 수도 있다는 겁니다.

확률이 1/3에서 1/2로 올라갔으니 바꾸는게 좋은 선택임돠

이렇게 생각해 보세요

님에게 천 개의 문 중에 하나를 고르게 하고 남은 999개 문 중에 998개의 문을 열어줍니다

998개의 문이 꽝인데 님은 처음 선택을 유지할 건가요? 아니면 999개 중에 하나 열지 않은 문으로 바꾸실 건가요?

문이 3개일 때 확률이 반반이라면 문이 천개 일때에도 확률이 반반이어야 하는데 실제론 그렇지 않죠.

경우의 수를 잘못생각하심, 바로 아래의 제 글을 참조 ㅇㅇ

1000개의 보기가있는 객관식 문제가 있는거죠. 근데 선생님이 자비를 배풀어서 내가 선택하지않는 것 중에서 998개가 답이 아니라고 알려줫어요
여기서 중요한건 선생님이 그런 힌트를 줌으로써 내가 골랏던 보기와 나머지 한개의 보기가 맞을 확율이 1/1000 에서 각가 1/2 이 되었다는거밖에 없어요
결과적으로 답은 나머지 2개의 보기중 하나이니까요

확율이 1/3 에서 1/2 로 오른것은 고수시에도 적용된다고 생각해요. 사회자가 힌트를 줌으로 인해 1번선택시와 2번선택시의 차뽑을 확율이 모두 1/2 로 올랏다고 보는게 맞다고 생각합니다

솔직히 걍 납득이 안감.. 사회자가 힌트를 준게 왜 1번고수시의 확율에는 영향을 안준다고 생각하고 2번으로 바꾸는거에만 영향을 준다고 생각하는게 ㅜ

1/2아니에요

사회자가 정답이 뭔지 모르고 열었는데 우연히 염소가 나온거면 1/2 맞음

근데 사회자가 알고 열어줬기 때문에 선택을 바꾼다는건 쉽게 말해서 처음 골랐던 문 말고

나머지 2개 문을 모두 선택하는거나 다를 바 없음 그래서 2/3임

사회자가 알고 모르고가 왜 확률에 영향을 주냐면 그 상황이 나올 수 있는 확률이 다르기 때문

몬티홀 문제의 함정은 '직관적으로 이해할 수 없는 결과'에 있음.
직관적으로 보면, 선택을 바꾼다/바꾸지 않는다는 건 언어적인 함정에 불과하고 하나가 오답으로 드러남으로써 선택지가 둘로 줄어드니 각각 1/2확률이라는 게 맞지만...
문제는 '정답을 아는 사람이 의도적으로 오답을 보여준 것'이라는 점. 즉 내가 차를 고른 상태에서 두 염소 중 하나를 보여주는 것일 수도 있고, 내가 염소를 고른 상태에서 하나밖에 남지않은 염소를 보여주는 것일 수도 있다는 겁니다.

이거 언제 까지 이럴거에요? 그만하시져?

나머지 2개의 문을 왜 모두 고민해야하죠? 한개의 문을 열어 염소가 있는걸 보여줬는데 말이죠.
제가 혹시 전제를 잘못 이해한건가요..

먼저 처음에 염소 확률은 2/3, 차는 1/3
1. 처음 차를 고를 때 차 가질 확률
차 고를 확률 1/3 * 바꿀 확률 1/2 * 사회자가 문 여는 경우의 수 2 = 1/3
2. 처음 염소 고를 때 차 가질 확률
2/3 * 바꿀 확률 1/2 = 1/3, 사회자가 여는 문은 정해져있으니 생략

더해서 2/3

확실히 선수가 고른 보기에 따라서 사회자가 하나남은 염소를 보여줄수도있고 둘중의 하나를 보여줄수도 있죠. 근데 저는 그런건 중요치않다고 생각해요. 중요한건 사회자가 자비를 배품으로써 3개의 보기중 1개의 보기를 제외시켜줬다는 것으로 생각해요

아래 1/4, 10/49에 비유하자면,
몬티홀 문제는 52장 카드의 무늬를 모두 아는 사람이 남은 51장의 카드에서 의도적으로 다이아몬드 3개를 뽑은 겁니다. 무작위로 뽑았는데 3장 모두 다이아가 아니라.

그러니까 출연자가 무엇을 선택했느냐에 따라 사회자가 열 수 있는 문이 달라진다는게 핵심입니다
모든 경우의 수를 따져보시는게 제일 나은듯, 저도 그랬으니

즉 내가 차를 고른 상태에서 두 염소 중 하나를 보여주는 것일 수도 있고
-> 1번 차, 2번 염소 -> 하지만 나는 어느쪽에 차가 있는지 모른다 -> 1번 혹은 2번을 선택한다
내가 염소를 고른 상태에서 하나밖에 남지않은 염소를 보여주는 것일 수도 있다는 겁니다.
->1번 염소. 2번차 -> 어느쪽에 차가있는지 모름 -> 둘중 하나를선택
내가 염소를 고르든 차를 고르든 사회자는 결국 염소인 문을 하나 열어줘서 나에게 오답하나를 제외시켜 준게 아닌가요..

아이언사이드 -> 제가 무슨문을 열든 결과적으로 사회자는 나머지 2개의 문중 염소문을 열어야하는게 아닌가요?

만일 출연자가 처음에 자동차를 골랐다면 사회자가 열 수 있는 문이 두개가 된다는 점이 핵심이죠
염소를 골랐다면 다른 염소문울 열겠지만 자동차 있는 문에서는 그렇지 않죠

사회자가 열수있는 문이 1개가 될수도있고 2개가 될수도있고가 핵심이아니라
어찌됐건 사회자가 염소가 들어있는 문을 하나 열어준다는게 핵심이라고 생각드는되요.

이런예도 적용되려나.. 제가 로또를 샀는데, 당첨숫자를 확인하고 있습니다. 그리고 하나씩 숫자가 공개되고있는데 그떄마다 신이 저에게 남은 숫자를 바꿀수있는 기회를 줍니다. 원래 로또가 당첨된 확율은 수학적으로 정해여 있죠. 제가 로또를 사는 순간에는 그 수치와 일정했을겁니다. 하지만 내가 산 로또와 맞는 숫자가 계속해서 공개되므로써 내가 로또가 당첨될 확율은 실시간으로 올라가고 있는거죠. 신이나타나 남은 숫자를 변경할수있다고 해도 하나마나 확율은 같다고 생각해요

ㄴ저도 그게 무슨 의미인지 압니다. 저는 그 사회자가 문을 하나 열어줌으로서 출연자가 문 두개를 열어봤으므로 2/3이라고 주장하는것이 아닙니다. 단지 이번에는 말씀하신대로 모든 경우의 수를 따지면 2/3이 된다는 겁니다

출연자는 문을 한개만 열죠.. 그것도 셋중에아닌 둘중에하나.. 사회자의 힌트로인해 실시간으로 차를뽑을확율이 1/3 에서 1/2로 됫다. 이것은 위에 로또예처럼 1번고수시에도 적용된다. 뭐 저의 생각을 요약한거고 저도 제가확실하게 틀린거라면 빨리 납득당하고 싶긴해요. 납득시키려면 좀 쩌는해답을 주세여 흑ㅎ그 너무 무의미함 한번에 아! 하고 알수있는거라던지..

ㅋㅋ; 어찌됫건 이런문제는 사고의 접근방식을 보여주는거 같네요

출연자가 처음에 차 있는 문을 고른다고 가정합시다
확률은 1/3, 그 때 사회자가 염소문 둘 중 하나를 엽니다. 출연자가 그 때 마음을 바꾸거나 안 바꿀 수 있죠.
안바꿀 확률은 1/2, 그리고 사회자가 염소문 두가지를 열 수 있으므로 경우의 수 2배
곱해주면 1/3 * 1/2 * 2 = 1/3(처음에 자동차를 고르고 결국 차를 가질 확률)

이렇게 생각하시는 건 어떨까 싶습니다.

열리지 않은 두 문 중 하나 이상은 무조건 염소입니다. 차를 고르든 염소를 고르든.
때문에 임의로 문을 열어 염소가 나온게 아니라 답을 아는 상태에서 염소 문을 연 건 먼저 고른 문에 차가 있을 확률에는 영향을 주지 않는 '전혀 의미가 없는 정보'입니다. 따라서 선택을 바꾸지 않을 시 차를 얻을 1/3 확률은 그대로 보전됩니다.

반면 임의로 선택할 경우, 사회자가 문을 열어 염소가 나왔다면 '차가 나올 수도 있었는데 염소가 나온 것'이 됩니다. 위 경우와 달라진 건, '차가 나오는 사건이 일어나지 않았다'라는 정보가 추가로 제공되는 겁니다. 분명 차가 나오는 사건은 위와 달리 발생할 확률이 있는 사건이거든요. 이때는 1/4or10/49문제와 동일하게 선택지가 둘로 줄어들면서 확률이 1/2이 됩니다.

이번에는 처음에 염소문을 고른다고 가정합시다.
2/3, 이번에는 사회자가 열 수 있는 문이 하나뿐이죠
출연자가 생각을 바꿀 확률 역시 1/2
고로 처음에 염소를 선택했다가 차를 얻을 확률은
2/3 * 1/2 = 1/3
차를 얻는 두 경우는 동시에 일어날 수 없으므로
1/3 +1/3 = 2/3
옛날에 저도 1/2라는 걸 봐서 처음엔 무지 헷갈렸었죠

제가 감히 한마디만 드릴게요
단순 확률이라면 3번이 꽝임을 알고 1,2를 여는 순간은 1/2확률맞습니다.
근데 문제에서 mc는 당첨이 뭔지아는상황이고 그 조건이 1,2,3중 3번 문을 열게되는사건에 영향을 끼쳤기 때문에 1/2에 ±@로 영향을 줬기때문에 1/2가 아닌게 아닐까요?
그니까 만약 당첨이 1번이었다면 mc는 1번문은 절대 열지않았을 것이고 그것부터가 전체 확률에 영향을 주잖아요

내가 헷갈리네 잘못썼나

그래도 이분은 누구보다는 낫네

여튼 두 분이 이해시켜드리느라 수고하시네여ㅜㅜ

수학이 참 남자다운 면이 있어서 ㅋㅋㅋ 수학의 약속된 방향에서

조금 다른 방향의 해석을 놓는 건.. 전혀 다른 세상 얘기가 되버리져ㅜ

그리고 경우의 수도 얼마 안되므로 따져보세요 ㅎㅎ

근데 잘 세셔야됩니다 밑쪽에 글에 댓글에 잘 되어 있던데 ㅋㅋ

주장이 2개로 갈라지는 핵심은 이거죠 [이미 선수가 고른답은 바꾸지 않으면 사회자가 무슨 정보를 주든 아무런 영향을 주지않는다]
제가 괜히 1/2 이라고 주장하겠습니까
전 영향을 준다고 생각합니다
원래의 1/3 의 확율에서 사회자가 자비를 배푸는 순간! 그 확율은 고수를 하든 바꾸든
1/2이라고 생각합니다 ㅇㅅㅇ
으으 틀려도 어쩔수없어여 17년넘게 살면서 얻은 사고같은건 쉽게 안바낌 ㅎ긓그
일단 여기써 싸도록 하겠습니다

그리고 수학은 논리에 수가 더해져있으니

위엣분들처럼 언어적으론 비슷하지만 걸맞지 않는 상황에 쉽사리 비유하면

오히려 더 오류 속으로 빠져버린다는 사실도 배우네여 ㅋ

지금 글쓴이님도 수학이 약속한 사고방식이 아닌

본인의 사고방식으로 이해하시고 계시니 그럴 수 밖에요

저 밑쪽에 Factor 님이 1/4 문제 말고 몬티홀문제 잘 해설해노심

아직 고등학생이시군여..문과신가요

아직까지도 ∞
내일까지 이어지나 봅시다. 여기서 멈춰봤자
아침댄다면 유저들이 호기심 및 댓글등으로 조회수 늘어나고 댓글릴레이가
또다시 시작댈지도 모르니

이과에요. 카드문제의 저의 해석을 말해보면 [이 때] 가핵심이죠. (전의 비슷한 문장은 떡밥이고)
상자안에서 3장의 다야를 꺼네 손에들고 확인하는순간, 이떄! 상자안에는 3장의 다야는 없어진 상태죠 그니까 (13-3)/(52-3) 이되는거고요. 이과긴 해도 딱히 조건부에대해 체계적개념이 없는거 같긴해요

애초에 수학 확률이 약속으로 그렇게 풀이되는 건데

본인의 사고방식으론 말도 안된다 하시면..뭐

그건 님의 생각이 수학적으로 틀린 거죠

참여해 주신분들 감사해요. 전 아직 님들에게 왜 이미 고른 답이라고 사회자가 한행동이 영향을 주지않는지 , 바꿔야만 영향을 주는지 납득이 안가네요 ㅋ; 납득이 안가기보다 그게 틀렷다고 생각해요. 둘다 영향을 준다고 생각해요yoyoyo 찎

밑의 몬티 홀 시뮬레이션 결과를 보셔도 알겠지만

만번 이상 시행했을 때 2/3에 수렴해가고 있었습니다 ㅋ

저의 사고방식만으로? 어떤식으로 수학적으로 접근할까. 여기자체에 이미 자신의 사고방식은 개입되는 거에요. 그 개입되는 방법이 바끼기 어렵다는거 뿐이에요

괜히 이런문제가 유명하겠습니까 분명 어딘가 오류가 있는거겠죠. 이 예시는 결국틀린거겠지만 예를 들어서 사회자가 자비를 배풀어준 번호를 그대로 다른 번호를 선택한 확율과 동일한확율로 적용했다던지.

두 문제의 교훈은 언어 함정을 조심하라 도 되겠군여..

아이고 내가 뭐라고 ㅋㅋ 이래 수학자처럼 설명하고있냐 ㅋㅋ

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아놔 몰릴수록 왜 내주장을 강하게 들어내는건지 아 좀 바보 같네요

이미 결론이 난 문젠데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

경우의 수만 따져도 쉽게 나옵니다.. 수학이라는 학문은

애초에 공리에서 기반해서 올라오는 학문이고

정해진 약속 내에서 벗어날 때에는 끝나는 거에요

수학적으로 확률을 따지는 법 자체가 이미 정의가 내려져 있는데

거기에서 벗어나는 게 개인의 해석인 거죠

공리 정의 이런 개념을 고등학교 선생님이 가르쳐 주셨는데

이 덕에 수학 보는 눈이 좀 길러지고 문제가 좀 더 쉽게 다가오더라구요

내 생각 이 이니라 수학적 정의 를 기반으로 풀이해나가면

수학 문제 자체도 쉬워지더라구요 ㅋㅋ

으잌 계산 중간에 새니까 골로가네
핵심은 자동차와 염소를 고를 확률이 다르다는 것 입니다

저 자신도 수학은 고딍학교 수학이 끝이지만

정말 수학이란 학문을 잘못 이해하는 사람이 꽤 많다는 걸 느낌 ㅋㅋㅋ

어허허 아직도 이런류의 문제가지고~ 다들 그래도 무언가의 해답을 얻는 즐거움과 가르쳐준다는 뿌듯함이 있는것 같네요. 사회자는 정답을 알고 있고 절대 자동차가 있는 문을 열지않는다가 핵심이겠죠.

바꾸면 2/3확률로 득카~

훔 .. 자신의 답은 1/2로 정하셨구나 ..

저 위의 1000개의 문이 잘 설명했는데 ..

2천만개의문, 70억개의 문이라도 해당되는문제

3개의 문이 있습니다.
2개의 문에는 염소가 있고, 하나의 문에는 차가 있습니다.
편의를 위하여 염소 = G, 차 = C라고 쓴다면, 나오는 모든 경우의 수는
GGC, GCG, CGG 이 3가지 입니다.

1. 배치가 GGC이고 자신은 첫번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 100%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 0%
2. 배치가 GGC이고 자신은 두번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 100%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 0%
3. 배치가 GGC이고 자신은 세번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 0%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 100%
[나머지 경우에 수에 대해서도 똑같은 확률이 나오기 때문에 하나만 예를 듦.]

=> 문을 바꾸면 차를 얻을 확률은 2/3, 바꾸지 않으면 얻을 확률은 1/3임.

4. 배치가 GCG이고 자신은 첫번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 100%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 0%
5. 배치가 GCG이고 자신은 두번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 0%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 100%
6. 배치가 GCG이고 자신은 세번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 100%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 0%
7. 배치가 CGG이고 자신은 첫번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 0%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 100%
8. 배치가 CGG이고 자신은 두번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 100%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 0%
9. 배치가 CGG이고 자신은 세번째 문을 선택했을 경우
- 문을 바꾸면 차를 얻을 확률 = 100%
- 문을 바꾸지 않으면 차를 얻을 확률 = 0%

=> 모든 경우에 수에 대해서도 동일하게 문을 바꾸는게 더 이득이라는 결론이 나옴.

배치가 GGC일때 문을 바꿨을시 차를 선택할 확률 - 2/3
배치가 GGC일때 문을 바꾸지 않았을시 차를 선택할 확률 - 1/3
배치가 GCG일때 문을 바꿨을시 차를 선택할 확률 - 2/3
배치가 GCG일때 문을 바꾸지 않았을시 차를 선택할 확률 - 1/3
배치가 CGG일때 문을 바꿨을시 차를 선택할 확률 - 2/3
배치가 CGG일때 문을 바꾸지 않았을시 차를 선택할 확률 - 1/3

끗.

아따 수학자들 나셨소잉

젠장 모르겠고 춤이나 춥시다

헉

사회자가 하는 행동을 잘 관찰해야 합니다
사회자는 무조건 자동차가 아닌 문을 열어줍니다

즉 제가 자동차가 들은 문을 처음부터 고른게 아닌이상
자동차가 들은 문이 남게된다는거고
선택을 바꾸게 되면 무조건 자동차라는거지요

그리고 처음에 자동차를 선택하지 못할확률이 2/3

밑에 제 글을 읽어보시면 아시겠지만 조건이 다릅니다.
카드같은경우에는 '우연히 3장의 다이아몬드가 나왔다'라는 조건이지만
몬티홀에서는 사회자가 일부러 오답을 열어서 보여주죠.
무엇이 다르냐면
카드에서는 3장을 뽑앗는데 3장다 다이아가 '아닐'가능성이 존재합니다. 그경우는 경우의 수에서 제외해야죠
하지만 몬티홀문제에서는 그런가능성이 전혀 존재하질않습니다. 답을 아는 사회자가 문을 여는건데 차가나올리가없잖아요?
물론 변형문제인 Monty Fall에서는 사회자가 임의로 문을열엇을때 우연히 염소가 나왓다 라는 전제조건이있고, 이때는 확률이 1/2, 1/2, 0으로 변하는게 맞습니다

수식으로 쓰면 정말 이해가 쉬울텐데 한번만 읽어보세요

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Monty Fall이라는 몬티홀의 변형문제가잇는데 이는 사회자가 답을 모른상태로, 랜덤으로 문을열엇을때 염소가나왔고. 그때 자기가 처음선택한 문이 정답일 확률을 묻죠. 이걸 풀이하면 다음과같습니다.

1번문에는 항상 차가잇고
2번문,3번문에는 항상 염소가있다고할때

참가자가 1번문을 고른다 -> 우연히 염소를 열확률 1
참가자가 2번문을 고른다 -> 우연히 염소를 열확률 1/2
참가자가 3번문을 고른다 -> 우연히 염소를 열확률 1/2

분모 = 1/3 + 1/6 + 1/6
분자 = 1/3
답 = 1/2

물론 선택하지 않은 다른문이 정답일 확률도 1/2입니다.

이문제에서는 참가자가 2,3번문을 골랏을때 사회자가 염소를 열 확률은 1/2지만
몬티홀문제에서는 사회자가 답을알고잇기때문에 그 확률이 1이됩니다.

따라서 분모가 1이되고 분자가 1/3이 되서 답이 1/3이되고, 다른문은 확률이 2/3가 되죠.
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사회자가 답을 모르든 알든 모를때는 어차피 염소문을 선택한다는 전제가 있으니 거기엔 아무런 의미가 없어요. 결과적으로 푸는 사람입장에서는 '염소인지 차인지 모르는 문중 염소문 하나를 공개해준 것' 밖에 되지않아요

저 계산이 어케나왔는지 모르겠네요.님이적은걸보면 그냥 고수시에 1/3 x1 + 1/3 x1/2 + 1/3x1/2 =
2/3 해서 고수시에 염소가 나올확율 즉 고수시엔 1-2/3 = 1/3 확률로 차를 뽑는다 라고 계산하는게 맞다고 보는데요;;

몬티홀 문제와 완전히 동일한 문제.

1, 2, 3번 문 뒤에 차가 있을 확률은 각각 1/3. 선택자는 무조건 1번 문을 고르고, 사회자는 무조건 2번 문을 열어줌. 그런데 열기 전에 2번 문 뒤에 차가 있으면 3번의 염소와 바꾼 후 보여주고, 2번 문 뒤에 염소가 있으면 걍 열어줌.
이때 1번문 뒤에 여전히 1/2 확률로 차가 있을 거라고 생각하십니까?

이거 이해 안되면 전 GG....

2번 문 뒤에 차가 있을 확률 1/3 * 최종적으로 3번문 뒤에 차가 있을 확률 1/1
+ 2번 문 뒤에 차가 없을 확률 2/3 * 최종적으로 3번문 뒤에 차가 있을 확률 1/2
= 2/3

sangmoon// 답을 아는거랑 모르는게 중요한 이유가 뭐냐면
모를때는 문을열엇을때 차가 나올 확률이 있기때문이죠.
그래서 전체 경우의 수가 변하는겁니다.

그리고 염소문이 나올확률은 3개의 확률을 다 더하셧는데 그러면 안되는이유가 1번문에는 차가있기때문에 그 확률은 빼셔야죠;

애초에 확률을 제대로 이해를 못하신것같습니다.

제가 계산한게 그냥 아주 평범하고 정상적인 조건부확률의 풀이인데 그거에 흠잡으시면 뭐라고 하실방법이없습니다.

게다가 Monty Fall문제는 이미 답이 1/2이라는게 확실하다는 것이
http://probability.ca/jeff/writing/montyfall.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
이거 읽어보시면 아실겁니다.

저게 직관적으로는 이상해보이는데 2/3이 맞더라고요

극단적인 예시를 들면 이해가 빠름

만약 999998개를 먼저 열어준 상태에서 고르라고 하면 1/2이 맞음

근데 하나를 고른 상태에서 999998개를 열어주면 999999/1000000가 되여

2/3이 맞습니다 ''
1.첫번째 고른게 차일경우 염소가있는 두개의문중 하나가 열리고 바꾸면 염소를고르고
2.첫번째 고른게 염소일경우 열리는문은 염소가있는문 바꾸면 무조건 차를고릅니다

1일확률은 1/3이고 2일확률은 2/3이니까 바꾸는게 2/3의 확률맞습니다 ''

굳이 계산안하고 생각해봐도

왜 이렇게 간단한걸 지금까지 물고있지;;;

1/2 이 되기 위해서는 맨처음 차를 선택할 확률과 양을 선택할 확률이 같아야 하는겁니다

애초에 차가 하나 양이 두개인데 당연히 1/2 이 되지 않죠

"양 하나를 보여준 후 상황에서의 승리 확률" 이 중요한게 아니라

"처음에 선택을 할 때 양을 고를 확률" 이 중요한 겁니다 간단히 말해서

시뮬을 돌려보고도 1/2 이라 주장하는 거라면

물리 실험보고서 마지막에 오차 원인 분석에 "내 실험이 아니라 물리 공식이 잘못된것이다" 라고 쓰는 거나 다름없습니다