작성자 | similove | ||
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작성일 | 2012-09-25 05:10:57 KST | 조회 | 3,002 |
제목 |
밑의 파란눈 이야기
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일단 문제는 밑에 적혀 있으니 따로 적지 않겠습니다.
댓글을 주욱 읽어보니 30일째에죽거나, 아무도 죽지않거나. 라고 결론이 난듯하고.
문제가 잘못되었다는 말도 있던데.
사실 저도 처음엔 그런줄 알고 넘어가려했었습니다.
그런데 곰곰히 생각해보니 아니라는 결론이 나오더군요.
결론부터 말하자면 문제는 잘못되지 않았습니다.
30일에 30명 모두 죽습니다.
이제부터 어째서 그렇게 되는지 설명하겠습니다.
필력도 짧고 필즈상수상도 못했지만, 나름 생각해서 나온 결론입니다.
1번생각(파란눈이 1명)
파란눈의 사람이 한명일경우는 워낙 쉬우므로 넘어갑니다.
2번생각(파란눈이 2명)
마을에 파란눈은 A와B 두명이 있습니다.
A가 B를 보니 파란눈입니다.
A는 B가 1번의 생각을 했다면 B는 자신이 파란눈인것을 알것이므로 죽을것이라고 예상을 합니다.
다음날 A는 B를 봤습니다.
그리고서 A는 고민을 합니다.
"B는 다른 파란눈의 사람을 봤고 자신(A를 말합니다)처럼 그 파란눈이 죽을것을 예상했다. 그런데 살아있다는 말은 1번생각의 경우가 아니다. B외에 누군가 파란눈이 존재하고, 그것은 자신이 확인하지못한사람, 즉 본인이다."
라는 결론을 내고 2일째 밤에 죽게됩니다.
B또한 A와 같은 생각을 하게되고 2일째 밤에 죽게됩니다.
3번생각(파란눈이 3명)
마을에 파란눈은 A,B,C 세명이 있습니다.
C의 입장에서의 생각입니다.
A와B가 파란눈이라는것을 C는 알고있습니다.
A는 파란눈을 B만 보았을것이고 B또한 파란눈은 A만 보았을것이라고 C는 추측합니다.
A와B는 1번의 생각을하고 1일째를 보낼것이고, 그렇게 둘은 2일쨰를 맞이할 것이라고 생각을 합니다.
문제의 2일째 서로를 본 A와B는 2번의 생각을 할것이고 둘은 2일째 밤에 죽게된다고 C는 생각을 합니다.
3일쨰 C는 A와B가 살아있는것을 봅니다.
C는 A와B가 본 파란눈이 한명이 아니라는 것을 알게됩니다.
C가 본 파란눈은 A와 B 뿐인데, A가 본 파란눈은 B외에 한명 더 있다는것을 알게됩니다.
그리고 그 한명은 자신이 확인하지못한사람 - 본인(C를 말하는겁니다)이라는것을 깨닫습니다.
그래서 3일째 밤 C는 죽습니다.
A와B도 C와 같은 생각을 했고, 역시 3일쨰 밤에 죽습니다.
4번생각(파란눈이 4명)
마을에 파란눈은 A,B,C,D 네명입니다.
D의 입장에서 생각을 합니다.
D는 파란눈이 A,B,C 라는것을 알게됩니다.
A는 파란눈이 B,C라고 생각할것이고, B는 파란눈이 A,C라고 생각할것이고, C는 파란눈이 A,B라고 생각알것이라고 추측합니다.
D는 3번생각에 의해서 A,B,C는 3일째 밤에 죽을것이라고 추측합니다.
그러나 4일째 A,B,C가 살아있는것을 보게됩니다.
A가 본 파란눈이 B,C둘이 아니라 더 있다는것을 알게됩니다.
그리고 더 있는 파란눈은 자신이 확인하지못한사람 즉 본인(D입니다)임을 깨닫고 4일째 죽습니다.
A,B,C또한 D와 같은 생각을 했고 4일째 밤에 죽습니다.
이렇게 30일밤까지 가는것 입니다.
마을사람들은 상대방이 어떤 생각을 할것인지까지 생각할 정도로 똑똑했던것입니다.
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