일꾼을 잡았을 때 실질 피해

※ 스타크래프트2 실험 관문 게시판에 포더윈터님께서 올려주신 게시물입니다.

 

---

본진을 난입해 일꾼 n마리를 잡았다고 했을때 예상 손해입니다

분당 미네랄 캐는 양을 상수 C로 정합니다

초당 캐는 양은 C/60입니다

손해1) n마리를 복구하는데 들어가는 미네랄

피해를 D_1이라 하면

D_1= 50n

손해2) n마리가 못 캐는 자원

1마리 생산될때까지 17n*C/60만큼 못캠

2마리째 생산될때까지  17(n-1)C/60만큼 못캠

3마리째 생산될때까지 17(n-2)C/60만큼 못깸

...

n마리째 생산될때까지 17(n-(n-1))C/60만큼 못캠

그러므로 1마리부터 n마리까지의 손해 합계 D_2는

D_2 = 17C/60 * {n+(n-1)+(n-2)+...+1}

= 17C/60 * n(n+1)/2

= 17n(n+1)C/120

즉 손해를 더한 총합 D는

D = D_1+D_2

 = 50n+17n(n+1)C/120

그러나 C값은 n에 따라 변합니다

종전에는 1마리때의 효율 60으로 계산했습니다

그러나 바뀌니까 바꿔보려 합니다.

사실 저 외국인이 식을 말해줬으면 더 편했을텐데

말을 안해줘갖고 식을 추측해야 합니다

위 식에서 mineral per min을 엑셀느님을 활용해서 추측하면,

x마리가 분당 캐는 미네랄을 y라 하면

y = 0.0023x^4 - 0.1764x^3 + 3.1188x^2 + 42.01^x + 15.095

이렇게 추측이 됩니다

원래는 log함수에 비례하는게 맞는데 회귀분석 하려다가

전공자가 아니라서 실패하고 다항함수로 추측했습니다

이를 이용해서 표로 나타내면 이렇게 됩니다

(반올림 했습니다)

이 표를 외국인의 표와 비교해보면 꽤 비슷합니다

그래서 이 표를 조금 더 세분화 해보겠습니다

그런데 5마리때 효율이 감소하는 기염을 보여줍니다

이건 식이 근사값으로 추측한 그래프라서 그렇습니다.

대개 일꾼의 최고효율이라 알려진게 22~23마리정도 됩니다.

일꾼이 잡히는 상황이 초반에는 나올리가 없고, 23마리 찍은 후반에서야 털리기 시작하므로

효율은 60으로 하기보다 50으로 하는게 더 적절함을 보여줍니다

솔직히 한마리 한마리씩 추가될때 효율이 조금씩 변하지만

이런 효율을 계산했다가는 쓸데없이 식이 복잡해집니다.

결론적으로 D는

D=50n+85n(n+1)/12

표로 나타내면 이렇게 됩니다

사실 이걸 왜 구했는지는 저도 모릅니다

그러니까 그냥

일꾼 잡히면 생각보다 피해가 크니까 잡히지 말자는 교훈으로 글을 끝마칠까 합니다

 

 

게시자 닉네임: 포더윈터

원본 게시물: http://playxp.com/sc2/experiment/view.php?article_id=1941100

수학을 못하면 스타도 할 수 없는 더러운 세상 -_-;;

수학을 못하면 스타도 할 수 없는 더러운 세상 -_-;;

이.. 이게 무슨소리요.. 내가 ㄱㅈㄹㄴ..

ㄱ....ㄱㅈㄹㄴ..!!!! 문과는 웁니다 (1)

들어가서 일꾼을 5마리 이상 잡고 내 병력이 죽지 않았다면, 확장해도 대등해지는군요
휼룡합니다!

이분 게임 회사 가셔도될듯......

이게 이과수학인가여? 아닌거같은데

이과수학하고 관계없으요...(내가 이관데..아 수학과가 아니지)
그냥 엑셀느님을 잘 이용하면되는듯.
대충 발해석 해보자면...
25~이상부터는 일꾼피해배 작원수급량이 25이상일때랑 동일하다(<<<<끌려간다

원래 프로그램 하나 만들려면 수학을 잘해야 됩니다.-_-;;;

뭐 다 좋은데 중간중간에 보기 껄끄러운 단어가 좀 많네요

그런데 이런걸 몰라도 컨트롤만 좋으면 끝

이게... 메인에 뜰 줄 알았으면 말좀 곱게 할껄 그랬네요...
실험관문에 문장을 좀 수정했으니 본문좀 고쳐주세요ㅠㅠㅠ

이과수학은 아니구요. 굳이 따지자면... 점화식에서 저거 비슷한 모양이 나옵니다
그리고 후반부는 엑셀놀음이라 엑셀이 대단한것 뿐입니다

포더윈터님 엄청난 잉여력을 소유하고 계시네.ㄷ

왜케 보면서 웃기지 ㅋㅋㅋㅋ

포더윈터 // 수정했습니다. =)

뭔가 좀 짱인듯!! ㅇ_ㅇb

잡힌일꾼을 다시 보충해주면 피해가 확 줄어버리는군용~

오마이가쉬 이게뭐여

수1이 이렇게나 어렵다니!!!!!!!

이과 나왔는데 왜이렇게 현기증이 나는짘ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

If in other sciences we should arrive at certainty without doubt and truth without error, it behooves us to place the foundations of knowledge in mathematics." - Roger Bacon

[영타 → 한타 자동 변환]

뭐야 이겤ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

수고하셨습니다.
일꾼 1마리당 광물 100수준이네요.. 쪼금 더되는듯..
결국 광물 100짜리 유닛이 난입해 한마리 잡고 나도 죽으면 쌤쌤... 해볼만 하네요..
위 어느분 말씀대로 5기이상 잡고 나도 안죽으면 멀티해도 되는 상황...

그러니까 그냥

일꾼 잡히면 생각보다 피해가 크니까 잡히지 말자는 교훈으로 글을 끝마칠까 합니다

어려워 ;

잘봤습니다만, 한가지 추가해주셨으면 감사하는 마음으로 댓글 달아봄니다.
미레랄 효율로 봤을때 단지 n 마리 잡혔을때가 아닌, n 마리에서 x 마리 잡혔을때의 피해를 구하는 식을 유도해내는것이 바람직하지 않을까 생각해보네욤 ㅎㅎ
구해주세요 ㅠ_ㅠ

원본게시물이 어느정도였길래...

원본 글 밑 댓글에 저런글이 -_-...

점점... 게임을 게임?으로 즐기기에 힘들어 지는
분위기?가 반영되는건 아닌가 하는 생각을 해봤읍니다 ㅋㅋ
너무 복잡한데요? ^^''

어렵게 생각하실 필요가 없습니다. 이런 설명의 경우 구하는 과정을 너무 깊게 보지마시고 생각하면 훨씬쉽죠. 첫번째 엑셀표를 보면 일꾼이 늘수록 점점 자원채취량이 늘지만 일꾼당 채취효율이 감소하는 걸 보여주는 예구요, 두번째는 작성자님이 첫번째와 비슷한 식을 유추하는 과정을, 세번째는 첫번째 엑셀표에서 알 수 있듯이 일꾼피해가 늘어날수록 일꾼당 효율이 높아져 일꾼피해로 인한 자원손실이 가파르게 증가하는걸 보여주고자 함인듯하구요. 마지막에 적어놓으셨지만 일꾼피해를 보면 안된다! 정도로 이해를..

요약
미네랄 일꾼수 22 적절.
일꾼5마리 잡았으면 멀티뜨자.

좋은정보 고맙습니다.

가정이 잘못됐내요..
30마리가 1분당 900을 캤다고해서
29마리가 1분에 870을 캐는건 아닙니다.

y = 0.0023x^4 - 0.1764x^3 + 3.1188x^2 + 42.01^x + 15.095 에 오타있내요
y = 0.0023x^4 - 0.1764x^3 + 3.1188x^2 + 42.01x + 15.095 입니다

ㄴ 다항함수가 지수함수로!

근데 결론은 게임하면서 이런 거 계산하는 사람은 없다는 것

이거 블리자드사에서도 계산 안하는것임 ㅋㅋㅋ

일꾼 한 열마리 잡히면 ㅈㅈ네요 ㅋ

분명 한국어맞조?./.?
왜이해가안되지..
한국인인데..

저기 전 저그라서 그러는데.. 일벌레로 계산 좀 해주시면 안될까요?ㅠ.ㅠ
D_2부터 계산이 안되네.ㅠㅠ

게임하면서 계산하는 사람 많고(게임 도중에라는 의미는 아닙니다) 블리자드는 충분히 계산할 것 같은데요. 이런거 계산도 안하면서 지게로봇이니 이런거 그냥 감으로 밸런스 맞추지는 않죠.

완전한식으로// 사실 미공개 버젼으로 N마리에서 n마리를 잡혔을때 계산을 하긴 했습니다. 그런데 눈물나게 복잡해서 빼버렸습니다. 능력의 한계임. 또 일꾼이 나오는 시간을 17초로 고정했는데 이는 플토, 저그로 갈수록 시간이 차이나기 때문에 정확한 값은 아니구요. 50n+85n(n+1)/2에서 뒷항 85n(n+1)/2는 정확히는 모르지만 테란>플토>저그 순으로 약간씩 차이가 생깁니다

yoonkn// 미네랄 상수를 어떻게 정할지 저도 고민을 많이 했습니다. 그래서 'N마리에서 n마리를 잡혔을때~' 하고 해봤는데 너무 복잡하더라구요. 그래서 N마리에서 n마리로 줄어들 때 미네랄 효율이 얼마 바뀌지 않는다는 가정을 했습니다. 그러니 사실 n이 늘어날수록 근사값과 실재값에 차이가 커집니다.

제가 글쓰는 솜씨가 없어서 글이 난잡해보이긴 하는데 결론은 그냥 일꾼 무시하지 말자는 겁니다. 안털리게 성큰 포토 행성요새 꼭 지으세요. 포토 세개 까는거랑 일꾼 다섯마리 털리는거랑 가격이 쌤쌤이라는거. 다섯마리가 향후에 더 캘 돈을 생각해보면 멀티 방어는 전혀 아까운 돈이 아닙니다

하여간 많은 관심을 가져주셔서 황송할데 그지없습니다 (__)

문과도 이정도 수학은 하지않나

내가 못하니까 위대해보인다... 구구단도 헷깔리는데 요즘 ;ㅅ;

해석: 일꾼 잡히면 고자되요.

수고하셨어요~ 일꾼 안잡힐게요~

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ잉여력낭비

실제피해는 더 생각해봐야할듯. 적의 값싼유닛이 일꾼하나잡고 같이 폭사했다면 자원상으론 동등하지만 상대는 그 유닛을 뽑기위한 테크에 대한 투자와 그 유닛을 생산하는 시간동안 다른 유닛을 생산하지 못했다는것, 일꾼과 폭사하려는 전략을 선택하면서 포기하게된 기회비용 등등.. 결론은 일꾼수가 일정수 이하라면(잡혔든 안뽑혔든) 자원적으로 큰 손해를 보게 된다는 거네요. 좋은 자료 감사합니다 ㅎ

이 실험으로 보면 16마리가 가장 효율적이란 말인데.. 게임하다보면 본능적으로 일꾼을 뽑게 되더라구염..