초련님!!! 질문있어요

질문1. 퓨리에 변환을 선형대수학에서의 basis를 이용하여 알기쉽게 설명하시오.

질문2. Image Signal Processing의 관점에서 현재 사용화 되고 있는 압축방식의 장점과 단점을 설명하시오.

질문3. 두 신호의 Convolution 하였을때 시간차원에서 적분으로 표현되는 이유를 설명하시오. (수식해석이 아닌 개념적 설명입니다.)

 

 

.......전공이 안맞나?

 

아무나 도와줭 ㅜㅜ

선형대수학에서
subspace란 덧셈과 곱셈에 대해서 닫혀 있는 집합을 말하고
subspace를 구성할 수 있는 벡터의 집합을 basis라고 하는데
예를 들면 좌표평면은 모든 실수에 대해 (a,b) (c,d) 두 벡터의 곱셈과 덧셈에 대해 닫혀있으므로 subspace이고
(1,0) (0,1)은 이 두가지로 좌표평면의 모든 벡터를 표현 가능하므로 basis라고 말할 수 있는거임.
물론 (1,0), (1,1) 또한 이 둘의 실수배의 합으로 좌표평면의 모든 벡터를 표현할 수 있기 때문에
좌표평면의 basis가 될 수 있음. 한마디로 basis는 하나로 유일한게 아니라 여러개가 될 수도 있고, 때에 따라 무한한 갯수가 나옴.
그리고 그 basis에서의 벡터의 갯수가 n일 경우, 이를 n차원이라고 부름.
좌표평면의 basis는 벡터의 갯수가 2라서 2차원이라고 부르는 거고

질문 수준을 보니 여기까진 이미 아실거 같고 혹시 선형대수학을 모르셔서 묻는 걸수도 있어서 일단 설명은 썼음.

1번의 경우 퓨리에 변환이 시간적 해석과 주파수적 해석을 상호 변환시키는 거니까 basis가 시간과 위치 두 종류의 벡터로 표현된다 뭐 이런식으로 쓰지 않을까 싶음.

나머지는 뭔지 몰라서 패스





는 선형대수학만 알고 찔끔 뱉어보는 추측

아 저기 위에서 설명할 때 곱셈이 아니라 실수배임.
곱셈 (X) -> 실수배 (O)

저 선형대수 안배워씀 ㅋㅋㅋ

똒똒이 체샤군이 필요하다