오덕들에게 필요한거라..

y''' - 7y' + 6y = 0 을 풀 때는 일반적으로 y=e^ax 꼴을 해로 잡습니다.

 

e^ax를 미분하면 ae^ax이기 때문에 저 식은 이렇게 치환이 됩니다

 

a^3e^ax - 7ae^ax + 6e^ax = 0

 

양변에서 e^ax를 나눠주면

 

a^3 - 7a + 6이 되는데 이건 (a-1)(a-2)(a-3) = 0이 됩니다.

 

즉, a=1 or 2 or 3이 되어 y = e^x or e^2x or e^3x로 풀 수 있는것이죠

 

이것이 일반적인 선형 제차 상미분 방정식(Linear homogeneous ordinary differential equation)을 푸는 방법입니다.

y''-7y'+6y=0 꼴인 경우엔 어떻게 풀어야 하나요

아 그냥 하면 되는구나