y' = f(x)g(y) 푸는 법

예를 들면 y' = 2x/4y을 예로 들면

 

y' = dy/dx로 정의할 수 있습니다.

 

따라서 dy/dx = 2x/4y 이며

 

양변에 dx와 4y를 곱하면 4y dy = 2x dx가 됩니다.

 

양변을 적분하면 2y^2 = x^2 + c이 되며

 

이를 정리하면 x^2 - 2y^2 - c = 0(c는 상수)이 됩니다.

 

이렇듯, y'=f(x)g(y)는 f(x)dx = 1/g(y) dy 꼴로 변형후 적분하면 됩니다.