수학문제 정답 종료글이다 ! 이멍청이들아

 

아랫것은 자명하지만, 위엣것은 글쎄요... 잘 모르겠네요.

이 질문은 a÷bc를 a÷b×c로 볼 것이냐, a÷(b×c)로 볼 것이냐라는 질문으로 환원되는군요.

개인적으로는 저는 bc가 (b×c)를 축약한 것이라고 생각합니다.

즉, a÷bc=a÷(b×c)라고 생각합니다.

(저도 질문자님과 같은 생각이 맞다고 생각하고 있었네요.)

 

아니라면, 즉 a÷bc=a÷b×c, a÷bc=a÷(bc) 둘 중 왼쪽 것이 맞다면

a÷bcd=a÷b×c×d가 성립한다는 소리죠. bcd를 한 덩어리로 보고 나누는 것 같은데

b만 나누고 c, d는 곱하는 꼴이 되어버립니다. 직관적이지 않죠?

 

제 생각은 이러한데, 도대체 어떻게 받아들여야 할까요?

써놓고 보니 윗 분과는 대조적인 입장을 보이네요. 윗분이 틀린지 제가 틀린지는 몰라도

이 부분에 대해서 상당히 많은 사람들이 오해하고 있음을 입증하는 사실이죠.

따라서 제시하신 논제는 논쟁 페스티발이 펼쳐질 수 있는 소재겠군요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 추가된 내용 ----------------------------------------------------------------

 

a÷bc에서 bc를 x로 놓으면 안 되는 건가요?

 

전 이게 자연스럽다고 생각하거든요.

 

이게 모순임을 증명한 건 아니지만 전 굉장히 어색하다고 생각합니다.

 

전 맹목적인 믿음을 가진 사람들이 벌이는 논쟁을 아주 싫어해서

저 링크를 타는게 굉장히 꺼려지네요. 거기에 저 같은 주장을 하시는 분은 있는지 궁금합니다 ㅋㅋ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 2차적으로 추가된 내용 ----------------------------------------------------------------

 

아래 내용은 thejoker3 님의 의견에 대한 반론을 포함한 제 생각입니다.

 

초등학교 4학년 1학기 때 수학에서 혼합계산을 배웁니다.

곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 계산은 앞의 것부터 먼저 하라고 되어 있죠.

이 부분을 초등학교 시절 선생님도 강조하여 가르칠 가능성이 높습니다.

제가 함정에 빠졌다 하셨지만, 함정은 이 부분일 것입니다.

 

그리고 중학교 1학년 때, bc는 b와 c의 곱이라고 배웁니다. bc를 하나의 개체로 보는 것이죠. 

a÷bc는 a를 b로 나눈 후 c를 곱한 것, 즉 a÷b×c가 아니고

a를 b와 c의 곱, 즉 bc로 나눈 것입니다. 

이때 배운 곱을 단순히 곱셈기호를 생략하는 것으로 생각하면 착오를 일으킬 수 있습니다.

예를 들어보겠습니다. 제시된 문제는 이렇게 바꿀 수 있습니다.

 

 

 

이에 대한 저의 풀이입니다.

 

 

중학교 때 bc를 b×c에서 ×를 생략하여 나타낸 것이라고 가르침을 받았고,

초등학교 때 곱셈과 나눗셈의 혼합계산은 앞의 것부터 가르침을 받았으니

두가지가 중첩되어 저러한 오류를 충분히 많은 사람들이 범할 수 있다고 생각합니다.

 

표기의 직관성 측면에서 논하자면,

어떤 하나의 대상에 대한 두가지 이상의 서로 다른 수학적 표기 모두 수학 체계를 무너뜨리지 않을 경우

가능한 한 인간의 직관과 부합하는 표기로 정하여 사용하는 것이 마땅합니다.

 

이 둘 중 어느 것이 더 생각하기 편안하신가요? 혹은 어느 것이 더 생각하기 불편하신가요?

사실 여부를 떠나서, 저는 왼쪽 표기는 불편하고 오른쪽 표기는 직관적이라는 것에 한표를 던지겠습니다.

왼쪽 표기가 맞는 것이라면, 바로 위의 제 풀이는 틀린것이 됩니다.

하지만, 상당히 많은 사람들이 저와 같은 오류를 저지르겠지요.

즉, 왼쪽과 같은 표기는 직관에 어긋나는 것이고,

직관성 측면에서 봤을 때 오른쪽의 표기를 따르도록 정하는 것이 타당하거니와

만약 현재 왼쪽의 표기가 맞다면, 사람들이 저와 같은 함정에 빠지지 않도록 하기 위해서라도

오른쪽의 표기로 바꿔야 할 것입니다.

 

저와 같은 생각을 가지신 분은 다음 등식을 보면 상당히 불편하실 것입니다.

 

반면에 이 등식을 보고 편안함을 느끼겠지요.

 

 

표기의 편리성 측면에서 논하자면,

곱셈을 왜 생략을 할까요? 쓰기 귀찮아서 그렇겠죠?

 

 

 

저는 이 글을 쓰면서 생각을 확고히 할 수 있게 되었습니다.

미천한 실력으로 이 두 표기 중 어느것이 수학체계를 무너뜨릴 수 있다고는 단정하지 못하겠지만

여기서 오른쪽의 표기가 더 직관적이고 더 편리하며,

정말로 왼쪽 표기가 맞는 것이라면 지금의 표기는 오른쪽보다 불편하고, 상당히 이상한 것이라는 겁니다

'ㅅ' 제가 어제 1시쯤에 이소리했는데 문자랑 괄호랑 다르다던데요..

돌아가시겠네님 퍼온글을 다시 퍼오면

Note that different software will process this differently; even different models of Texas Instruments graphing calculators will process this differently. In cases of ambiguity, be very careful of your parentheses, and make your meaning clear. The general consensus among math people is that "multiplication by juxtaposition" (that is, multiplying by just putting things next to each other, rather than using the "×" sign) indicates that the juxtaposed values must be multiplied together before processing other operations. But not all software is programmed this way, and sometimes teachers view things differently. If in doubt, ask!

걍 문제를 애매하게 낸 사람한테 물어보라네요
무슨 의돈지
고만해야지 이제 ㅋ

추천

문제가 48 / 2 * ( 3 + 9 ) 인지
48 / ( 2 * ( 3 + 9 ) ) 인지를 명확히 표기를 안해서 일어난 논란이지요.

고로 문제 출제자가 어느것이 의도 였는지를 말하지 않는다면
세계가 멸망할때까지 논란은 지속 되겠죠.

문제자가 똘추네요. 그 어떤 국가공인 기사 시험에서도 저따구로 수학 문제는 안나옵니다.
일짤의 예외없이 답이 딱 떨어지게끔 나옵니다.
괜히 복수정답 유도하려고 혹은 논쟁유지하려고 만든 문제인거 같은데
논란할 가치도 없고 풀어볼만한 가치도 없는 쓰레기 문제