형님들 저 도와주세요

저 고1이라 미적분 모르고요
다항식 f(x) 를 (x-1)² 으로 나누면 나머지가 3x+2이고, x+1로 나누면 나머지 가 3이다.

f(x)를 (x-1)²(x+1)로 나눌때의 나머지를 구하여라

문제가 이건데

해설보니까 f(x)=(x-1)²(x+1)Q(x)+ax²+bx+c

!!!그런데 f(x)를 (x-1)²으로 나눌때 나머지가 3x+2 이므로 ax²+bx+c 를 (x-1)² 으로 나눌때의 나

!!!머지가 3x+2 가되어야한다 ∴ f(x)=(x-1)²(x+1)Q(x)+a(x-1)²+3x+2

느낌표부분 왜 저렇게 되는지 이해가 안가는데 설명좀

하도 빡쳐서 올립니다

q(x)가 포함된 항은 (x-1)^2으로 나눠지니까 ax^2+bx+c를 (x-1)^2으로 나눈 나머지가 3x+2가 되어야죠.

앞부분은 (x-1) 제곱으로 나눠지잖아요
그니까 뒷부분 나눌때 나머지가 나와야댐

그렇게 고등학교 학원 선생님이 댓글을 달았습니다