관측선님에게.

연필이 없는 관계로 메모장에 적은거 복붙합니다.

알아보기 힘들더라도 양해해 주세요 

좌변과 우변의 최고차항을 잘 생각해 보면 f(x) 는 이차식이라는 걸 알 수 있습니다.

그래서 f(x) = ax^2 + bx +c 라고 해놓고 계산하시는 겁니다.

좌변의 f(x) 에 x^2 + 2x - 1 을 대입한 식은 아래와 같습니다.

ax^2 + bx + c  = f(x)

ax^4 + 6ax^3 + 2ax^2 - 4ax + a

                      bx^2  + 2bx - b

                                       + c

세줄을 다 합치는 거에요.

우변은 두 다항식의 곱에 1을 더한것입니다.

ax^4 + (b+2a)x^3 + (c+2a+2b)x^2 + (2c+2b)x +(2c+1)

각 차수의 계수를 비교해 보면서 a,b,c 의 값을 찾는겁니다.

4차항은 계수가 같기에 무의미합니다.

b+2a = 6a   =>  b = 4a

2a+2b+c = 2a+b   =>   b+c=0    =>    b=-c=4a

2c+1=a-b+c   =>  8a+1=9a   =>  a=1

a=1 이므로 f(x) = x^2 + 4x -4 입니다.

x-1 로 나누는 나머지는 나머지 정리에 의해서 x-1=0 이 되는 x값 1을 식에 대입하시면 됩니다.

ㅇㅇ 이게 고1수준에서 풀이하는 방법이에요
좌변은 2n차 우변은 n+2차 인데 둘은 항등식이니까 차수가 같고
그래서 2차다항식인데
문제에 다항식이라는 조건이 업는게 좀...

이 방법도 있군여... 내 기억력 ㅜㅜ

이게 고1이라니 시망
난 고2인데 이런 문제를 처음보는데
수포자라 그런가 ㅠㅜ