f(x) = (1/x)^x 의 도함수 어떻게 구하죠?

처음에 개 간단하군 ㅋㅋ 하고

f(x) = g(h(x)) 처럼 해서 f'(x) = f'(g(x)) * g'(x) 로 하면 될 줄 알았는데 풀어 나가면서 안되더군요;

그래서 lny = ln((1/x)^x) 식으로 시도해봤는데 또 안되더군요;;

문과 구제해주세요 고등학교때 수1을 넘어가본적이 없어요 엉엉

양변에 로그를 취하시고 푸세요~

ㄴ그렇게 했는데 안되서요 음

제가 도중에 실수한듯

lny=xlnx
미분하면
y'/y=lnx+1

ln f(x) = - x ln x
f'(x)/f(x)= - lnx - 1
f'(x)= (- lnx - 1)f(x)
f'(x)=-(lnx + 1)(1/x)^x

요거 아닌가여

저기다 양변에 y 곱하고 원래 식 대입하면 끗

ㄴ 1/x 니까 -xlnx

아 엑스분에 일이구나

잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋ 컴터로 보니깐 헷갈렸음 나이트퓨리님께 맞는거