0.9999.... = 1 이거 궁금한게

순환소수로 풀이가 있긴 한데

 

숫자상으론 0.99999.... 자체가 1이 아니란 뜻이니

 

0.9999.... = 1 이란 논리는 혹시 인류가 구현한 수학체계의 허점이나 구현하지 못하서 생긴 예외가 아닐까 하는 생각이 든다(같은 원리가 적용되는 것 포함)

 

실제로도 학문에서 이런 모순점이 있었던 적은 여럿 있기도 하고

 

아니면 무한이랑 이어지는 것인가

숫자상으론 0.99999.... 자체가 1이 아니란 뜻이니
??????????????

애초에 무한은 인간의 직관에서 벗어나는 것이 많습니다

직관에서 벗어난다고 학문적으로 틀린 것이 아니란 것만 알아두시면 될 것 같네여. 칸토어의 무한 이론은 무수한 전문가들에게 당시에 오지게 공격받았던걸 생각해보면, 직관에 반하는 것에 대한 거부 반응은 당연한 것이긴 합니다.

Hadron// 글자 그대로 0.9999...는 0.9999....지 1이 아니다란 얘기. 대충 뜻이 같은 거라면 숫자도 같은 거여야 한다는 얘기 정도로 이해하시면 됨다. 여기서 학문을 논하는 것도 아니고

베리타스꼬꼬마// 어 정말 무한이랑 이어지는 거였네? 이 답변이 가장 비전공자들에게는 가장 무난한 답변이 될 듯 합니다

글쎄요.. 저는 0.9999999….라는게 1이라는 것과 무슨 차이가 있는건지 모르겠네요. 저에게는 사과를 apple이라 부르느냐 사과라 부르느냐의 차이보다도 더 적다고 생각합니다.

결국 수학은 정해진 규칙 위에서 움직이는 것이고 그렇기에 1이라고 하는 뜻을 0.999… 라고 쓰나 1이라 쓰나 “허용”하는거죠. 뭐.. 이게 제 생각입니다

ㄴ 얼추 비슷하다고 이해하시면 됨다

0.9999... 와 1은 같지만, 0.999... 와 1 사이에는 무한한 숫자가 있다.

네

정확히 설명하려면 선택공리부터 실수 체계의 완비성까지 해야할 말이 너무 많아서...