아래 확률문제 해설

1. 경우의 수로 푸는 경우

13 * 12 C 3 / (13 * 12 C 3 + 39 * 13 C 3)
= (13 * 12 * 11 * 10 / 3 * 2) / {(13 * 12 * 11 * 10 + 39 * 13 * 12 * 11)/3 * 2}
= 13 * 12 * 11 * 10 / (10 + 39)(13 * 12 * 11)
= 10/49

2. 확률로 푸는 경우

(13/52 * 12/51 * 11/50 * 10/49)/{(13/52 * 12/51 * 11/50 *10/49) + (39/52 * 13/51 * 12/50 *11/49)}
= (13/52 * 12/51 * 11/50 * 10/49)/{(49/52 * 13/51 * 12/50 *11/49)}

= 10/49

3. 통계로 푸는 경우

http://www.playxp.com/community/funny/view.php?article_id=2806093

F킬러님이 프로그래밍 하신 걸 보세요....

 

대체 어딜봐서 이게 1/4임

처음 뽑은 카드를 상자안에 넣었다는 건,
그 1장만 따로 빼놨다는 소리잖아.

첫번째 카드를 카드 뭉치에 넣었다면 49분의 10이 됐겠지만.
다른 곳에 놔뒀으니까 나중에 제 아무리 카드를 뽑아도
처음 카드의 확률은 4분의 1.

- 아무리봐도 이게 옳은거 같은데 말이죠 ..

10/49라는 분들도 계시니 전 빠지겠음 조건부 확률같은건 배우지도 않았으니까요 ㅠ..

빗방울속의바퀴 // 그러고보면 이 문제는 또 한가지의 오류가 존재하네요. 시점이 언제냔 겁니다. 분명 그 카드를 추출할 당시에는 확률이 1/4죠. 하지만 이 카드 세장을 뒤집고 난 뒤에 이 카드가 어떤 문양인지 맞출 떄는 확률이 10/49. 어찌보면 둘 다 정답일수도 있단 소리.

빗방울속바퀴 // 덕분에 제가 본문에서 놓쳤던 것을 알았군요.

얼음덕후노메// 시점은 당연히 카드 세장을 뒤집고 난 뒤로 보는게 맞지 않나요..

얼음덕후노메// 제가보기엔 님 말이 정답인 것 같네요
포인트는 '3장을 무작위로 뽑았더니 다이아였다.' 와 '다이아 3장을 뽑았다'
는 다른 문제가 된다는 소리..

시점이 언제인지는 생각할 필요가 없습니다. 왜냐하면 문제를 낸 시점에서 답을 맞추는 거라, 주어진 조건을 모두 사용해야 맞는거거든요.
조건이 주어진 시점에 그 이전의 확률을 계산 하는것은 사과 x개에 5개를 더하였더니 7개가 되었다에서 5개를 더하기 전의 x는 알 수 없으므로 x는 알 수 없다라고 하는것과 마찬가지입니다.1/4 절대 아닙니다.

저그 어려워//이 문제는 무작위로 뽑았더니 3장을 뽑은겁니다.다이아 3장을 뽑았다는 다이아 3장을 골라서 뽑은거죠.;;

의문이 생기는게요 인터넷에 몬티홀에 대한 사항을 보니

위의 풀이는 진행자가 항상 염소가 있는 문을 연다는 가정 하에 성립한다. 다른 경우, 예를 들어 진행자가 문을 무작위로 열거나, 참가자가 선택한 문 뒤에 있는 상품의 내용에 따라 문을 열지 않는다면 확률이 달라질 수 있다

라는 부분이 있더군요
몬티홀 문제와는 다르게 이 문제에서는 카드를 바꿀 기회를 안주니 1/4 아닐까요
이문제 정말 옛날부터 전문가 한테 한번 물어보고싶음

몬티홀 문제는 알다시피
첨에는 1/3 두번째 바꾸는 순간 1/2 되는 문제죠
생각해보면 어렵지는 않아요 ㅋ

egernya// 오리지널 문제는 무작위로 3장이 맞는데 아랫글 보시면 알다시피 그냥 다이아 세장 뽑았다고 되있어요.. 뭔가 문제를 일부러 말을 꼬아놓은 듯한 느낌;

헐 제가 잘못 이해한거 같네요.

제가 몬티홀을 잘못 이해했네요.
그런데 확률은 10/49가 맞습니다.
왜냐하면 몬티홀 대로 푼다면,처음 시행한게 뒤에 시행 한것의 영향을 받지 않아 4분의 1이 되는게 맞습니다.
그런데, 무작위로 뽑았을 경우에는 위키에 따르면 다른 풀이가 필요하다고 적혀 있는걸로 미루어보아 무작위로 뽑았을 시에는 10/49나 다른 답이 정답일것 같네요.

저그어려워//저도 그렇게 생각했는데 첨에는 3분의 1인데 바꿔도 3분의 1이 되고 문을 바꾼다면 2분의 1이 되더라구요, 그래서 몬티홀 대로면 4분의 1이 맞습니다만, 바로 위에 적은대로 하트 3장을 골라서 빼내는게 아니라 독립시행이 아니게 되어 10/49인거 같습니다.

egernya// 잠시만요; 위에 저도 써놨듯이 얼음덕후노메님 말처럼 10/49가 맞다고 했었음요ㅋ;

근데 아오 생각할수록 존내 햇갈리네요..
뭐 제가 틀렸을 수도 있겠져.. ㅋㅋ
아 웃으러 들어왔는데 현기증 나네 ㅠㅠ
난 이문제에서 빠져나가겠어

답변리플 다는건 마음대로지만 토론을 빠져나는건 아니란다

몬티홀의 문제는 안바꾸면 1/3, 바꾸면 2/3(1/2가아닙니다)가 되는겁니다.

이렇게 생각하면간단합니다.

처음에 차를골랐다고 하면 사회자는 염소가 있는 문을 하나열고난뒤에 남은 문에는 무조건 염소가 있으니 바꿨을경우 염소가 나올확률은 처음에 차를 고를 확률과 같습니다.

반면에 처음에 염소를 골랐다면 사회자가 다른 염소가 있는 문을 열테니 남은 문에는 무조건 차가 있을테니 처음에 염소를 고를확률 = 바꿧을때 차일 확률 = 2/3입니다.