트롤이 많을수록 오히려 내가 이길 확률은 높아진다.proof

axiom

나 자신은 트롤이 아니다.

트롤이 같은 팀에 있으면 트롤이 없는 경우보다 이길 확률이 낮다.

 

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각 팀에서 한명의 자리에 트롤이 걸릴 확률이 p라 할때

한명의 자리에 트롤이 걸리지 않을 확률은 1 - p이다.

그렇다면 팀에 트롤이 단 한명도 걸리지 않을 확률 P는 (1 - p)ⁿ이 된다. (n은 팀의 인원수)

 

소환사의 협곡을 기준으로(n = 5) 계산해 보자.

 

우리팀에 트롤이 한명도 없을 확률은 나 자신은 트롤이 아니므로 n = 4가 된다.

고로 내 팀에 트롤이 없을 확률을 계산해보면

P_mine = (1 - p) ^ 4

가 된다.

 

반면 적팀은 5명 모두 동일한 확률이므로

상대팀에 트롤이 없을 확률은

P_opposite = (1 - p) ^ 5

가 된다.

 

p는 확률이므로 범위가 0 < p < 1이므로 1 - p의 범위도 0 < 1 - p < 1 가 성립한다.

P_mine * (1 - p) = P_opposite 인데 (1 - p)가 1보다 작으므로 P_mine > P_opposite가 성립한다 

고로 항상 내가 있는 팀이 트롤이 없을 확률이 높다는 사실이 성립한다.

트롤이 있으면 이길 확률이 낮아지므로 나의 팀이 상대방의 팀보다 이길 확률이 높다.

 

Q.E.D

 

그런데 나는 트롤러였던 것이다.

실력이 트롤인 경우도

못하는건 트롤이 아닙니다

나 자신이 트롤이 아니라는 전제가 fail

게임이 재미없어질 확률은 높아져만 가고

트롤이 깽판치는 비매너유저가 아니라 자기가 맡은 라인에서 거하게 쌀 확률을 얘기하는건가

나 자신이 트롤이 아니라면
프로 이상급 ...